等比数列的通项公式-山东版第一册数学同步练习题

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题型：填空题题类：模拟题难易度：易
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已知数列{a_n}满足a_n+1=ta_n，n∈N^*，t为常数，a₁=2，a₈=256，则t=______．

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年份：2020

\(《\)九章算术\(》\)是我国古代内容极为丰富的数学名著，共收有\(246\)个与生产实践有关的应用题．书中有一道“两鼠穿墙题”，原文如下：“今有垣厚十八尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠亦日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？”，其大意为：“现在有厚\(18\)尺的墙，有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍：小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半，问两只老鼠第几天相逢？”\(.\)请同学们运用所学数列知识，判断这两只老鼠在第______天相逢？\((\)天数取整数\()\)

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已知\(\{a _{n} \}\)是等比数列，\(a _{2} =2\)，\(a _{5} = \dfrac {1}{4}\)，则\(a _{8} =\)______．

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已知数列\(\{a _{n} \}\)是公比\(q= ∫_{ 0 }^{ 1 }x^{2}{\rm d}x\)的等比数列，且\(a _{3} =a _{1} \boldsymbol{⋅}a _{2}\)，则\(a _{10} =\)______．

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在正项等比数列\(\{a _{n} \}\)中，\(a _{1} =81\)，\(a _{4} a _{6} =1\)，则数列\(\{a _{n} \}\)的前\(5\)项和\(S _{5} =\)______．

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已知在等比数列\(\{a _{n} \}\)中，\(a_{1}a_{2}a_{3}=1, \dfrac {1}{a_{1}}+ \dfrac {1}{a_{2}}+ \dfrac {1}{a_{3}}= \dfrac {7}{2}\)，则数列\(\{a _{n} \}\)的通项公式为______．

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已知数列\(\{a _{n} \}\)为正项的递增等比数列，\(a _{1} +a _{6} =12\)，\(a _{2} a _{5} =20\)，则\( \dfrac {a_{20}-a_{19}}{a_{10}-a_{9}}\)值为______．

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已知等比数列\(\{a _{n} \}\)的前\(n\)项和为\(S _{n}\)，若\(a _{2} a _{8} =2a _{3} a _{6}\)，\(S _{5} =-62\)，则\(a _{1}\)的值是______．

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已知数列\(\{a _{n} \}\)是首项和公差均为\(1\)的等差数列，数列\(\{b _{n} \}\)为首项和公比均为\(2\)的等比数列，则数列\(\{(a _{n} -n+1)b _{n} \}\)的前\(n\)项和\(S _{n}\)等于______．

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我国古代数学名著\(《\)增删算法统宗\(》\)中有这样首数学诗，“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．“它的大意是：有人要到某关口，路程为\(378\)里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都是前一天的一半，一共走了六天到达目的地．那么这个人第一天走的路程是______里．

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