数列的求和-山东版第一册数学同步练习题

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年份：2020

等差数列{a_n}中，a₃=6，a₈=16，S_n是数列{a_n}的前n项和，则=（　　）

A. B. C. D.

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年份：2020

已知符号函数，设，S_n为数列{a_n}的前n项和，则使S_n=0的所有n值的和为（　　）

A.15 B.16 C.17 D.18

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年份：2020

已知递增的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁•a₇=5，a₂+a₆=6，对于n∈N*，不等式＜M恒成立，则整数M的最小值是（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

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年份：2020

用\([x]\)表示不超过的\(x\)最大整数\((\)如\([2 , 1]=2\)，\([-3 , 5]=-4).\)数列\(\{a _{n} \}\)满足\(a_{1}= \dfrac {4}{3}\)，\(a _{n+1} -1=a _{n} (a _{n} -1)\)，\((n∈N*)\)，若\(S _{n} = \dfrac {1}{a_{1}} + \dfrac {1}{a_{2}} +…+ \dfrac {1}{a_{n}}\)，则\([S _{n} ]\)的所有可能值的个数为\((\:\:\:\:)\)

A.\(1\) B.\(2\) C.\(3\) D.\(4\)

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年份：2020

数列{a_n}满足a₁∈Z，a_n+1+a_n=2n+3，且其前n项和为S_n．若S₁₃=a_m，则正整数m=（　　）

A.99 B.103 C.107 D.198

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年份：2020

记数列\(\{a _{n} \}\)前\(n\)项和为\(S _{n}\)，若\(1\)，\(a _{n}\)，\(S _{n}\)成等差数列，且数列\(\{ \dfrac {a_{n+1}}{(a_{n+1}-1)(a_{n+2}-1)} \}\)的前\(n\)项和\(T _{n}\)对任意的\(n∈N*\)都有\(T _{n} -2λ+1\geqslant 0\)恒成立，则\(λ\)的取值范围为\((\:\:\:\:)\)

A.\((-∞ , \dfrac {1}{6} ]\) B.\((-∞ , \dfrac {1}{2} ]\) C.\((-∞ , \dfrac {5}{6} ]\) D.\((-∞ , 1]\)

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年份：2020

已知正项数列\(\{a _{n} \}\)中，\(a _{1} =1\)，前\(n\)项和为\(S _{n}\)，且当\(n\geqslant 2\)，\(n∈N*\)时，\(a_{n}=2( \sqrt {S_{n}}+ \sqrt {S_{n-1}})\)，数列\(\{(-1) ^{n} a _{n} \boldsymbol{⋅}\cos \dfrac {nπ}{2} +1\}\)的前\(64\)项和为\((\:\:\:\:)\)

A.\(240\) B.\(256\) C.\(300\) D.\(320\)

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年份：2020

在正项等比数列{a_n}中，a₃a₇=4，数列{log₂a_n}的前9项之和为（　　）

A.11 B.9 C.15 D.13

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年份：2020

我国古代数学典籍\(《\)九章算术\(》\)第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢”，翻译过来就是：有五尺厚的墙，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大、小鼠第一天都进一尺，以后每天大鼠加倍，小鼠减半，则在第几天两鼠相遇．这个问题体现了古代对数列问题的研究，现将墙的厚度改为\(130\)尺，则在第几天墙才能被打穿？\((\:\:\:\:)\)

A.\(6\) B.\(7\) C.\(8\) D.\(9\)

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年份：2020

已知数列{a_n}中，，其前n项和S_n，数列的前n项和T_n．若对n∈N*恒成立，则实数λ取值范围是（　　）

A.（3，+∞） B.（-1，3） C. D.

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