试题 试卷
题型：填空题 题类：期中考试 难易度：较易
年份：2021
在平行六面体\(ABCD-{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}\)中，底面\(ABCD\)是边长为\(4\)的正方形．过点\(A\)的平面与棱\(B{{B}_{1}}\)，\(C{{C}_{1}}\)，\(D{{D}_{1}}\)分别相交于\(E\)，\(F\)，\(G\)三点，且\(CF=3\)，\(DG=2\)，则\(BE=\)__________；
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题型：选择题 题类：期中考试 难易度：较易
点\(M\)，\(N\)分别是棱长为\(2\)的正方体\(ABCD-{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}\)中棱\(BC\)，\(C{{C}_{1}}\)的中点，动点\(P\)在正方形\(BC{{C}_{1}}{{B}_{1}}(\)包括边界\()\)内运动\(.\)若\(P{{A}_{1}}/\!/\)面\(AMN\)，则\(P{{A}_{1}}\)的长度范围是\((\quad)\)
设有四个命题：①底面是矩形的平行六面体是长方体\(;\)
②棱长都相等的直四棱柱是正方体\(;\)
③侧棱垂直于底面两条边的平行六面体是直平行六面体\(;\)
④对角线相等的平行六面体是直平行六面体.其中真命题的个数是\((\quad)\)
如图，长方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)被两平面分成三部分，其中\(EF//GH//BC\)，则这三个几何体中是棱柱的个数为\((\quad)\)
如图，在透明塑料制成的长方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)容器内灌进一些水，将容器底面一边 \(BC\)固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：
①水的部分始终呈棱柱状；
②水面四边形\(EFGH\)的面积不改变；
③棱\(A_{1}D_{1}\)始终与水面\(EFGH\)平行；
④当\(E\in AA_{1}\)时，\(AE+BF\)是定值．其中正确说法的是\((\quad)\)
给出下列命题：
①棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形；
②用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台；
③在平面\(α\)内有无数条直线与平面\(β\)平行，那么这两个平面平行；
④棱台的侧棱延长后交于一点；
⑤两个平面同时与第三个平面相交，若两交线平行，则这两个平面平行．
其中正确命题的序号是__________.
有下列三种说法其中正确说法的个数是 \((\quad)\)
①侧棱垂直于底面的棱柱是直棱柱；②底面是正多边形的棱柱是正棱柱；③棱柱的侧面都是平行四边形．
下列说法正确的有\((\quad)\)
两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；
经过球面上不同的两点只能作一个大圆；
各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体；
圆锥的轴截面是等腰三角形.
\(+\)
