第一章集合-山东版第一册数学同步练习题

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：较易
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年份：2021

若集合\(A=\{a,b\}\)，\(A∪B=\{a,b\}\)，则满足条件的集合\(B\)有 ______个．

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：较易
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年份：2021

已知集合\(A=\{(s,t)|1\leqslant s\leqslant 50,1\leqslant t\leqslant 50,s\in N,t\in N\}.\)若\(B⊆A\)，且对任意的\((a,b)\in B\)，\((x,y)\in B\)，均有\((a-x)(b-y)\leqslant 0\)，则集合\(B\)中元素个数最多为 ______个．

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年份：2021

如图，\(AD\)与\(BC\)是四面体\(ABCD\)中互相垂直的棱，\(BC=2\)，若\(AD=2c\)，且\(AB+BD=AC+CD=2a\)，其中\(a\)、\(c\)为常数，则四面体\(ABCD\)的体积的最大值是______.

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年份：2021

已知数列\(\{a_{n}\}\)满足\(a_{n}+1=a_{n+1}\)且\(a_{2}+a_{4}=6\)，当\(1\leqslant n\leqslant 2020\)，\(n\in N^{*}\)时，记\(S_{n}=a_{1}+a_{2}+⋯+a_{n}\)，则\(S_{1}+S_{2}+⋯+S_{20}=\)______\(.(\)备用公式\(1^{2}+2^{2}+⋯+n^{2}=\dfrac{n(n+1)(2n+1)}{6})\)

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年份：2021

设\(S_{n}\)是数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和，且\(S_{n}=2a_{n}+n\)，则\(\{a_{n}\}\)的通项公式为\(a_{n}=\)______.

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年份：2021

在等差数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{9}=\dfrac{1}{2}a_{12}+6\)，则数列\(\{a_{n}\}\)的前\(11\)项和\(S_{11}=\)______.

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年份：2021

若“\(x>3\)”是“\(x>m\)”的必要条件，但“\(x>3\)”不是“\(x>m\)”的充分条件，则\(m\)的取值范围是 ______.

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年份：2021

已知正项等差数列\(\{a_{n}\}\)满足\(a_{1}a_{2}=3\)，\(a_{2}a_{3}=15\)，则\(a_{5}=\)______.

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年份：2021

设函数\(f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}}-3x\,,\,x\leqslant a\\ -2x\,,\,x>a\\\end{array}\right.\)，若\(f\left(x\right)\)无最大值，则实数\(a\)的取值范围是__________.

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年份：2021

已知函数\(f(x)=\begin{cases}{x^{2}+(4a-3)x+3a,x< 0}\\ {\log_{a}(x+1)+1,x\geqslant 0}\end{cases}(a>0\)且\(a≠1)\)在\(R\)上单调递减，则\(a\)的取值范围是______.

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