3.5 一元二次函数的图象和性质-山东版第一册数学同步练习题

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年份：2021

已知正实数\(a\)，\(b\)，\(c\)满足\(2a+b=1\)，\(abc+1=2c\)，则\(c\)的最大值为\((\quad)\)

A.\(\dfrac{1}{2}\) B.\(\dfrac{2}{3}\) C.\(\dfrac{8}{15}\) D.\(2\)

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年份：2021

若函数\(f(x)=x^{2}\)在区间\([a,b]\)上的值域为\([t,t+1](t\in R)\)，则\(b-a(\quad)\)

A.有最大值，但无最小值 B.既有最大值，也有最小值 C.无最大值，但有最小值 D.既无最大值，也无最小值

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年份：2021

存在\(x\in[-1,1]\)，使得\(x^{2}+mx-3m\geqslant 0\)，则\(m\)的最大值为\((\quad)\)

A.\(1\) B.\(\dfrac{1}{4}\) C.\(\dfrac{1}{2}\) D.\(-1\)

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年份：2021

某公司购买一批机器投入生产，若每台机器生产的产品可获得的总利润\(s(\)万元\()\)与机器运转时间\(t(\)年数，\(t\in N*)\)的关系为\(s=-t^{2}+23t-64.\)要使年平均利润最大\(.\)则每台机器运转的年数\(t\)为\((\quad)\)

A.\(5\) B.\(6\) C.\(7\) D.\(8\)

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年份：2021

已知函数\(g(x)=ax^{2}-2ax+1+b(a>0)\)在区间\([2,3]\)上有最大值\(4\)和最小值\(1.\)设\(f(x)=\dfrac{g(x)}{x}.\)
\((1)\)求\(a\)，\(b\)的值；
\((2)\)若不等式\(f(\log_{2}x)-2k\log_{2}x\geqslant 0\)在\(x\in[2,4]\)上有解，求实数\(k\)的取值范围.

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年份：2021

已知\(f(x)=x^{2}-2x\)，对任意的\(x_{1}\)，\(x_{2}\in[0,3].\)方程\(|f(x)-f(x_{1})|+|f(x)-f(x_{2})|=m\)在\([0,3]\)上有解，则\(m\)的取值范围是\((\quad)\)

A.\([0,3]\) B.\([0,4]\) C.\(\{3\}\) D.\(\{4\}\)

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年份：2021

关于二次函数\(f(x)=ax^{2}+bx+c(a≠0\)，且\(a\in Z)\)，有下列四个命题：
甲：\(1\)是函数\(f(x)\)的零点；
乙：\(x=-1\)是函数图象的对称轴；
丙：函数\(f(x)\)的最小值是\(-2\)；
丁：\(f(-2)=1.\)
如果只有一个假命题，那么该命题是\((\quad)\)

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

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年份：2021

已知\(f(x)=\begin{cases}x^{2}-2,x\leqslant 0\\ 3x-2,x>0\end{cases}\)，若\(|f(x)|\geqslant ax\)在\(x\in[-1,1]\)上恒成立，则实数\(a\)的取值范围\((\quad)\)
A. \((-∞-1]∪[0,+∞)\) B. \([-1,0]\) C. \([0,1]\) D. \([-1,0)\)

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年份：2021

函数\(f(x)=x^{2}-4x-1\)的单调递减区间是\((\quad)\)

A.\([2,+∞)\) B.\([-2,+∞)\) C.\((-∞,2]\) D.\((-∞,4]\)

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年份：2021

已知\(f(x)=x^{2}-2021x\)，若\(f(m)=f(n)\)，\(m≠n\)，则\(f(m+n)\)等于\((\quad)\)

A.\(2021\) B.\(-2021\) C.\(0\) D.\(10021\)

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