3.5 一元二次函数的图象和性质-山东版第一册数学同步练习题

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题型：选择题题类：期末考试难易度：易
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年份：2022

二次函数y=x²-2x+5的值域为 (　　)

A.[4,+∞) B.(4,+∞) C.(-∞,4] D.(-∞,4)

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题型：选择题题类：期末考试难易度：中档
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年份：2022

若二次函数\( f\left(x\right)={x}^{2}+bx+c\)对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t),则 (　　)

A.f(2)＜f(1)＜f(4) B.f(1)＜f(2)＜f(4) C.f(2)＜f(4)＜f(1) D.f(4)＜f(2)＜f(1)

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题型：填空题题类：期末考试难易度：易
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年份：2022

函数y=2x²-6x+5在[-2,3]的最大值为_______.

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题型：选择题题类：期末考试难易度：易
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年份：2022

二次函数\( f\left(x\right)=a{x}^{2}+bx+c\)对称轴的位置 (　　)

A.只与a有关 B.只与b有关 C.与a,b有关 D.与a,b,c都有关

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题型：选择题题类：期末考试难易度：中档
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年份：2022

若二次函数\( y=(a+1){x}^{2}+({a}^{2}-1)x+1\)为偶函数,则a= (　　)

A.±1 B.-1 C.1 D.0

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年份：2022

函数f(x)=(a-1)x²+ax-5的图像关于y轴对称,则f(x)的单调增区间为 (　　)

A.(-∞,-5] B.(-∞,0] C.[0,+∞) D.[-5,+∞)

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题型：解答题题类：期末考试难易度：中档
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年份：2022

(9分)设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-2-x),且图像在y轴上的截距为3,被x轴截得的线段长为2,求;
(1)函数f(x)的表达式;
(2)写出f(x)的单调递增区间和最小值.

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题型：填空题题类：期末考试难易度：较易
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年份：2021

已知二次函数\(f(x)=x^{2}+bx+c\)的图像经过点\((1,13)\)，且函数\(y=f(x-\dfrac{1}{2})\)是偶函数，则函数\(f(x)\)的解析式为 ______.

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年份：2021

已知二次函数\(f(x)\)的最小值为\(3\)，且\(f(1)=f(3)=5.\)
\((1)\)求\(f(x)\)的解析式；
\((2)\)若\(y=f(x)\)的图象恒在直线\(y=2x+2m+1\)的上方，求实数\(m\)的取值范围．

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较易
新测
年份：2021

已知\(f(x)=x^{2}-2kx+3k^{2}-3k+1(k\in R).\)以下四个命题：
①对任意实数\(x\)，存在\(k\)，使得\(f(x)>0\)；
②对任意\(k\)，存在实数\(x\)，使得\(f(x)>0\)；
③对任意实数\(k\)，\(x\)，均有\(f(x)>0\)成立；
④对任意实数\(k\)，\(x\)，均有\(f(x)< 0\)成立．
其中所有正确的命题是\((\quad)\)

A.①② B.②③ C.①③ D.②④

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