第五章数列-山东版第一册数学同步练习题

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题型：填空题题类：模拟题难易度：难
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年份：2019

等差数列{a_n}中，a₄=10且a₃，a₆，a₁₀成等比数列，数列{a_n}前20项的和S₂₀=______．

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题型：解答题题类：模拟题难易度：难
新
年份：2019

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，a_n+1=2S_n（n∈N*）．
（1）求数列{S_n}的通项公式；
（2）求数列{na_n}的前n项和T_n．

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题型：填空题题类：模拟题难易度：中档
新
年份：2019

正项数列{a_n}中，S_n为数列{a_n}的前n项和，且对任意n∈N^*满足（a_n+1）²=4S_n，若不等式2S_n+S_k-a_na_k+2022≥0对任意正整数n都成立，则正整数k的最大值为______．

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题型：解答题题类：模拟题难易度：较难
新
年份：2019

数列{a_n}中，对任意给定的正整数n，存在两个不相等的正整数i，j（i＜j），使得a_n=a_ia_j，则称数列{a_n}具有性质P．
（1）若仅有3项的数列1，a，b具有性质P，求a+b的值；
（2）求证：数列{}具有性质P；
（3）正项数列{b_n}是公比不为1的等比数列，若具有性质P，则数列{b_n}至少有多少项？请说明理由．

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题型：填空题题类：模拟题难易度：难
新
年份：2019

已知数列{a_n}满足a_n+2-2a_n+1+a_n=0，且a₄=，若函数f（x）=sin2x+2cos²，记y_n=f（a_n），则数列{y_n}的前7项和为______．

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题型：选择题题类：模拟题难易度：较易
新测
年份：2019

已知在正项等比数列{a_n}中，a₂₀₂₀=4a₂₀₁₈，a₂+a₄=20，则a₂₀₂₀的个位数字是（　　）

A.2 B.4 C.6 D.8

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题型：解答题题类：模拟题难易度：易
新
年份：2019

已知公差不为0的等差数列{a_n}与等比数列{b_n}满足a₁=b₁=1，a₂=b₂，a₄=b₃．
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）设T_n=a₁b_n+a₂b_n-1+…+a_nb₁，求T_n．

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题型：解答题题类：模拟题难易度：中档
新
年份：2019

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₃+a₆=20，S₅=35．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{}的前n项和为T_n，求使T_n＞成立的n的最小值．

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题型：选择题题类：模拟题难易度：较易
新测
年份：2019

已知数列{a_n}满足，a₁+a₄=2，则a₅+a₈=（　　）

A. B.16 C.32 D.

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题型：选择题题类：模拟题难易度：较易
新测
年份：2019

已知数列{a_n}为等差数列，S_n是它的前n项和．若a₁=2，S₃=12，则S₄=（　　）

A.10 B.16 C.20 D.24

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