等比数列的通项公式-山东版第一册数学同步练习题

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题型：选择题题类：期中考试难易度：中档
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年份：2019

某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律进行下去，6小时后细胞存活的个数是（　　）

A.33个 B.65个 C.66个 D.129个

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题型：选择题题类：期中考试难易度：中档
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年份：2018

已知等比数列\(\{ a_{n}\}\)满足\(a_{1}{+}a_{3}{=}10{,}a_{2}{+}a_{4}{=}5\)，则\(a_{5}{=}({ })\)

A.\(1\) B.\(\dfrac{1}{2}\) C.\(\dfrac{1}{4}\) D.\(4\)

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年份：2018

在等比数列\(\{an\}\)中，已知\({a}_{1}= \dfrac{1}{9},{a}_{5}=9 \)，则\({a}_{3} =(\) \()\)

A.\(1\) B.\(3\) C. \(±1\) D.\(±3\)

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年份：2018

已知\(-1,{{a}_{1}},{{a}_{2}},-4\)成等差数列，\(-1,{{b}_{1}},{{b}_{2}},{{b}_{3}},-4\)成等比数列，则\(\dfrac{{{a}_{2}}-{{a}_{1}}}{{{b}_{2}}}\)等于\((\) \()\)

A.\(\dfrac{1}{4} \) B.\(− \dfrac{1}{2} \) C.\(\dfrac{1}{2} \) D.\(± \dfrac{1}{2} \)

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年份：2018

在等比数列\(\{{a}_{n} \}\)中，已知\({a}_{1}= \dfrac{1}{9} \)，\({a}_{5}=9 \)，则\({a}_{3}= (\) \()\)

A.\(1\) B.\(3\) C. \(±1 \) D.\(±3\)

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年份：2018

某人从2008年起，每年1月1日到银行新存入a元（一年定期），若年利率为r保持不变，且每年到期存款和利息自动转为新的一年定期，到2018年底将所有存款及利息全部取回，则可取回的钱数（元）为（　　）

A.a（1+r）¹⁰ B.a（1+r）¹⁰ C.[（1+r）¹¹-（1+r）] D.[（1+r）¹²-（1+r）]

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年份：2018

已知等比数列\(\{ a_{n}\}\)中，\(a_{2}{=}2\)，又\(a_{2}{,}a_{3}{+}1{,}a_{4}\)成等差数列，数列\(\{ b_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，且\(\dfrac{1}{S_{n}}{=}\dfrac{1}{n}{-}\dfrac{1}{n{+}1}\)，则\(a_{8}{+}b_{8}{=}({ })\)

A.\(311\) B.\(272\) C.\(144\) D.\(80\)

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年份：2018

设首项为\(1\)，公比为\(\dfrac{2}{3} \)的等比数列\(\left\{{a}_{n}\right\} \)的前\(n\)项和为\({S}_{n} \)，则\((\)　　\()\)

A.\({S}_{n}=2{a}_{n}-1 \) B.\({S}_{n}=3{a}_{n}-2 \) C.\({S}_{n}=4-3{a}_{n} \) D.\({S}_{n}=3-2{a}_{n} \)

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年份：2018

我国古代数学著作\(《\)九章算术\(》\)有如下问题：“今有蒲\((\)水生植物名\()\)生一日，长三尺；莞\((\)植物名，俗称水葱、席子草\()\)生一日，长一尺\(.\)蒲生日自半，莞生日自倍\(.\)问几何日而长等？”意思是：今有蒲生长\(1\)日，长为\(3\)尺；莞生长\(1\)日，长为\(1\)尺\(.\)蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日增加\(1\)倍\(.\)若蒲、莞长度相等，则所需的时间约为( )\((\)结果保留一位小数\(.\)参考数据：\(\lg 2=0.30\)，\(\lg 3=0.48)\)

A.\(1.3\)日 B.\(1.5\)日 C.\(2.6\)日 D.\(2.8\)日

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年份：2018

数列\(｛a_{n}｝\)前\(n\)项和为\(S_{n}\)，若\(a_{1}=1\)，\(a_{n+1}=3S_{n}(n\geqslant 1)\)，则\(a_{13}=(\) \()\)

A.\(3×4^{11}\) B.\(4^{12}\) C.\(3^{12}\) D.\(4^{12}+1\)

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