题型：解答题 题类：其他 难易度：较易
年份：2018
正项数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)中，\({{a}_{1}}=1\)，奇数项\(a_{1}\)，\(a_{3}\)，\(a_{5}....a_{2k-1}....\)构成公差为\(d\)的等差数列，偶数项\(a_{2}\)，\(a_{4}\)，\(a_{6}\)，\(....\)，\(a_{2k}\)，\(...\)构成公比\(q=2\)的等比数列，且\(a\)\({\,\!}_{1}\)，\(a\)\({\,\!}_{2}\)，\(a\)\({\,\!}_{3}\)成等比数列， \(a\)\({\,\!}_{4}\)，\(a\)\({\,\!}_{5}\)，\(a\)\({\,\!}_{7}\)成等差数列．
\((\)Ⅰ\()\)求\({{a}_{2}}\)和\(d\)；
\((\)Ⅱ\()\)求数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)的前\(2n\)项和\({{S}_{2n}}\)．
题型：解答题 题类：月考试卷 难易度：较易
年份：2018
已知等比数列\(\left\{{a}_{n}\right\} \)的各项均为正数，且\(2{a}_{1}+3{a}_{2}=1,{{a}_{3}}^{2}=9{a}_{2}{a}_{6} \)．
\((I)\)求数列\(\left\{{a}_{n}\right\} \)的通项公式．
\((II)\)设\({b}_{n}={\log }_{3}{a}_{1}+{\log }_{3}{a}_{2}+…+{\log }_{3}{a}_{n} \)，判断并说明数列\(\left\{ \dfrac{1}{{b}_{n}}\right\} \)的前\(n\)项\({{T}_{{n}}}\)与\(-2\)大小．
题型：解答题 题类：其他 难易度：较易
年份：2018
已知单调的等比数列\(\{{{a}_{n}}\}\)的前\(n\)项和为\({{S}_{n}}\)，若\({{S}_{{3}}}=39\)，且\(3{{a}_{4}}\)是\({{a}_{6}}\)，\(-{{a}_{5}}\)的等差中项．
\((\)Ⅰ\()\)求数列\(\{{{a}_{n}}\}\)的通项公式；
\((\)Ⅱ\()\)若数列\(\{{{b}_{n}}\}\)满足\({{b}_{n}}={{\log }_{3}}{{a}_{2n-1}}\)，且\(\{{{b}_{n}}\}\)前\(n\)项的和为\({{T}_{n}}\)，求\(\sum\limits_{i=1}^{n}{\dfrac{1}{{{T}_{i}}}} < 2\)．
对任意正整数n和任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围． 