等比数列的通项公式-山东版第一册数学同步练习题

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：中档

年份：2018

数列{a_n}是等差数列，其前n项和为S_n，a₃=1，S₉=45，{b_n}是等比数列，公比q=a₄，b₃=a₇，
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）若c_n=a_n•b_n，求数列{|c_n|}的前n项和T_n．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：中档

年份：2018

已知数列{a_n}是首项a₁=1公比q=2的等比数列，{b_n}是首项为1公差d=2的等差数列，
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）求数列的前n项和S_n．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：中档

年份：2018

设S_n为数列{a_n}的前项和，已知a₁≠0，2a_n-a₁=S₁•S_n，n∈N⁺．
（1）求a₁，并求证数列{a_n}为等比数列；
（2）求数列{na_n}的前n项和．

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题型：解答题题类：其他难易度：中档

年份：2018

已知等比数列\(\{ a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}{,}S_{n}{=}2a_{n}{-}2{,}\{ b_{n}\}\)为等差数列，\(b_{3}{=}a_{2}{,}b_{2}{+}b_{6}{=}10\)．
\((1)\)求数列\(\{ a_{n}\}{,}\{ b_{n}\}\)的通项公式；
\((2)\)求数列\(\{ a_{n}(2b_{n}{-}3)\}\)的前\(n\)项和\(T_{n}\)．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：中档

年份：2018

设数列\(\{ a_{n}\}(n{=}1{,}2{,}3{…})\)的前\(n\)项和\(S_{n}\)，满足\(S_{n}{=}2a_{n}{-}a_{1}\)，且\(a_{1}{,}a_{2}{+}1{,}a_{3}\)成等差数列．
\((1)\)求数列\(\{ a_{n}\}\)的通项公式；
\((2)\)设数列\(\{\dfrac{1}{a_{n}}\}\)的前\(n\)项和为\(T_{n}\)，求\(T_{n}\)．

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题型：解答题题类：期中考试难易度：中档

年份：2018

已知在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n（n∈N⁺），数列{b_n}是公差为3的等差数列，且b₂=a₃．
（I）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（II）求数列{a_n-b_n}的前n项和s_n．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：中档

年份：2018

已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n²+3a_n=6S_n，数列{b_n}是公比大于零的等比数列，且b₁=2a₁，b₃=2a₂．
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）记c_n=，求数列{c_n}的前n项和T_n．

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题型：解答题题类：期中考试难易度：中档

年份：2018

在等比数列{a_n}中，a₁＞0，n∈N^*，且a₃-a₂=8，又a₁、a₅的等比中项为16．
（1）求数列{a_n}的通公式；
（2）设b_n=log₄a_n，数列{b_n}的前n项和为S_n，是否存在正整数k，使得+++…+＜k对任意n∈N^*恒成立．若存在，求出正整数k的最小值；不存在，请说明理由．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：中档

年份：2018

设S_n为数列{a_n}的前n项和，已知a₃=7，a_n=2a_n-1+a₂-2（n≥2）．
（1）证明：{a_n+1}为等比数列；
（2）求{a_n}的通项公式，并判断n，a_n，S_n是否成等差数列？

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：中档

年份：2018

已知等比数列{a_n}的公比q＞0，且a₁=1，4a₃=a₂a₄．
（Ⅰ）求公比q和a₃的值；
（Ⅱ）若{a_n}的前n项和为S_n，求证＜2．

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