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题型：选择题题类：模拟题难易度：中档
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年份：2020

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，（n∈N^*），则的最小值为（　　）

A.-2 B.-1 C. D.3

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题型：选择题题类：模拟题难易度：中档
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年份：2020

已知数列{a_n}各项为正，a₁=2，a_n+1=a_n²-a_n+1，记A_n=，B_n=，则（　　）

A.A₂₀₂₀+B₂₀₂₀＞1 B.A₂₀₂₀+B₂₀₂₀＜1 C. D.

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题型：选择题题类：模拟题难易度：中档
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年份：2020

数列{a_n}满足a₁=1，对∀n∈N*，都有a_n+1=a₁+a_n+n，则++……+=（　　）

A. B. C. D.

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题型：选择题题类：模拟题难易度：中档
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年份：2020

设数列\(\{a _{n} \}\)满足\(a _{1} =2\)，\(a _{2} =6\)，\(a _{3} =12\)，数列\(\{a _{n} \}\)前\(n\)项和为\(S _{n}\)，且\( \dfrac {S_{n+2}-S_{n-1}+1}{S_{n+1}-S_{n}+1}=3 (n∈N*\)且\(n\geqslant 2).\)若\([x]\)表示不超过\(x\)的最大整数，\(b_{n}=[ \dfrac {(n+1)^{2}}{a_{n}}]\)，数列\(\{b _{n} \}\)的前\(n\)项和为\(T _{n}\)，则\(T _{2020} = (\:\:\:\:)\)

A.\(2019\) B.\(2020\) C.\(2021\) D.\(2022\)

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年份：2020

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a_n=．数列{b_n}满足b_n=（-1）ⁿ•（2n+1）a_n，则数列{b_n}的前100项和T₁₀₀为（　　）

A. B. C. D.

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年份：2020

数列{F_n}：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，称为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多•斐波那契以兔子繁殖为例子而引入的，故又称为“兔子数列”，该数列从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和，记该数列{F_n}的前n项和为S_n，则下列结论中正确的是（　　）

A.S₂₀₂₀=F₂₀₂₂+1 B.S₂₀₂₀=F₂₀₂₂-1 C.S₂₀₂₀=F₂₀₂₁+1 D.S₂₀₂₀=F₂₀₂₁-1

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年份：2020

已知数列{a_n}：，，，，，，，，，，，，…的前n项和为S_n，正整数n₁，n₂满足：①，②n₂是满足不等式S_n＞1019的最小正整数，则n₁+n₂=（　　）

A.6182 B.6183 C.6184 D.6185

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年份：2020

记数列\(\{a _{n} \}\)的前\(n\)项和为\(S_{n},S_{n}=n^{2}\)，设\(b_{n}= \dfrac {1}{a_{n}a_{n+1}}\)，则数列\(\{b _{n} \}\)的前\(10\)项和为\((\:\:\:\:)\)

A.\( \dfrac {10}{21}\) B.\( \dfrac {11}{21}\) C.\( \dfrac {19}{21}\) D.\( \dfrac {20}{21}\)

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年份：2020

设函数\(f(x)\)是定义在\((0 , +∞)\)上的单调函数，且对于任意正数\(x\)，\(y\)均有\(f(xy)=f(x)+f(y)\)，已知\(f(2)=1\)，若一个各项均为正数的数列\(\{a _{n} \}\)满足\(f(S _{n} )=f(a _{n} )+f(a _{n} +1)-1(n∈N*)\)，其中\(S _{n}\)是数列的前\(n\)项和，令\(b _{n} = \dfrac {1}{a_{n}a_{n+1}}\)，数列\(\{b _{n} \}\)的前\(n\)项和为\(T _{n}\)，则\(T _{2020}\)的值为\((\:\:\:\:)\)

A.\(2020\) B.\( \dfrac {1}{2020}\) C.\( \dfrac {2019}{2020}\) D.\( \dfrac {2020}{2021}\)

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年份：2020

已知数列{a_n}满足，数列的前n项和为S_n，则S₂₀₂₀=（　　）

A. B. C. D.

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