数列的求和-山东版第一册数学同步练习题

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且2S_n=3a_n+4n-7．
（1）证明：数列{a_n-2}为等比数列；
（2）若b_n=，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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已知数列{a_n}满足：2¹•a₁+2²•a₂+2³•a₃+…+2ⁿ•a_n=（n-1）•2ⁿ⁺¹+2对一切n∈N^*成立．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列的前n项和S_n．

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已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_m-1=-4，S_m=0，S_m+2=14．（m≥2，且m∈N*）
（1）求m的值；
（2）若数列{b_n}满足=log₂b_n（n∈N*），求数列{（a_n+6）•b_n}的前n项和．

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已知等差数列{a_n}满足对任意的正整数n有a_n+a_n+1=4n．
（1）若a₁=1，求{a_n}的通项公式；
（2）设S_n为{a_n}的前n项和，求b_n=的前n项和．

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已知S_n为等差数列{a_n}的前n项和，且a₂=5，a₅=11．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n和前n项和S_n：
（2）记，求{（-1）ⁿb_n}的前n项和T_n．

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在数列{a_n}中，a₂=5，且1，a_n，a_n+1成等差数列．
（1）求证：数列{a_n-1}是等比数列；
（2）设{a_n}前n项和为S_n．求使得log₂S_n＜10成立的n的最大值．

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已知正项等比数列{a_n}满足a₁=2，a₃a₇=32²，数列{b_n}的前n项和为S_n，b_n=2n-2．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式与S_n；
（Ⅱ）设c_n=a_n+，求数列{c_n}的前n项和T_n．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=log₂（1+S_n），求数列的前n项和T_n．

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在等差数列{a_n}中，a₁=-8，a₂=3a₄．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，T_n为数列{b_n}的前n项和，若，求n的值．

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已知各项都为正数的等比数列{a_n}，a₂=32，a₃a₄a₅=8．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=log₂a_n，T_n=|b₁|+|b₂|+|b₃|+…+|b_n|，求T_n．

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