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总题量：60 选择本页全部试题

题型：解答题题类：月考试卷难易度：较难

年份：2018

已知数列{a_n}满足a₁=1，且a_n=2a_n-1+2ⁿ（n≥2，且n∈N^*）
（1）求证：数列{}是等差数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设数列{a_n}的前n项之和S_n，求证：．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易

年份：2018

已知，集合M={x||f（x）|=2，x＞0}，把M中的元素从小到大依次排成一列，得到数列
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b_n}满足，若不等式对任意的n∈N^*恒成立，求t的取值范围．

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：中档

年份：2018

已知三个数a-1，a+1，a+5成等比数列，其倒数重新排列后为递增的等比数列{a_n}的前三项，则能使不等式成立的自然数n的最大值为______．

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：较难
测
年份：2018

已知数列\(\{a_{n}\}\)满足\(a_{n+2}-a_{n+1}=a_{n+1}-a_{n}\)，\(n∈N^{*}\)，且\(a_{5}= \dfrac {π}{2}\)，若函数\(f(x)=\sin 2x+2\cos ^{2} \dfrac {x}{2}\)，记\(y_{n}=f(a_{n})\)，则数列\(\{y_{n}\}\)的前\(9\)项和为\((\)　　\()\)

A.\(0\) B.\(-9\) C.\(9\) D.\(1\)

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：较易
测
年份：2018

定义函数f（x）如下表，数列{a_n}满足a_n+1=f（a_n），n∈N^*，若a₁=2，则a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₈=（　　）

x 1 2 3 4 5 6

f（x） 3 5 4 6 1 2

A.7042 B.7058 C.7063 D.7262

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：难

年份：2018

已知等差数列{a_n}中，公差d＞0，其前n项和为S_n，且满足：a₂•a₃=45，a₁+a₄=14．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）通过公式构造一个新的数列{b_n}．若{b_n}也是等差数列，求非零常数c；
（Ⅲ）求（n∈N^*）的最大值．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易

年份：2018

已知等差数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，且\(a_{2}=-5\)，\(S_{5}=-20\)．
\((\)Ⅰ\()\)求数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式；
\((\)Ⅱ\()\)求使不等式\(S_{n} > a_{n}\)成立的\(n\)的最小值．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易

年份：2018

设数列{a_n}的前n项和为S_n，点均在函数y=x+2的图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设，T_n是数列{b_n}的前n项和，求使得对所有n∈N^*都成立的最小正整数m．

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：易
测
年份：2018

已知{a_n}满足a_n+1=a_n+2n，且a₁=32，则的最小值为（　　）

A.8-1 B. C. D.10

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：较易
测
年份：2018

已知△ABC中，sinA，sinB，sinC成等比数列，则的取值范围是（　　）

A.（2，] B.（0，] C.（2，+∞） D.[2，+∞）

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