第六章空间几何体-山东版第一册数学同步练习题

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题型：选择题题类：期中考试难易度：较易
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年份：2021

在矩形\(ABCD\)中，\(BC=2\)，\(M\)为\(BC\)的中点，将\(\triangle ABM\)和\(\triangle DCM\)分别沿\(AM\)，\(DM\)翻折，使点\(B\)与点\(C\)重合于点\(P\)，若\(∠APD=150°\)，则三棱锥\(M-PAD\)的外接球的表面积为\((\quad)\)

A.\(12π\) B.\(17π\) C.\(24π\) D.\(68π\)

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题型：填空题题类：期中考试难易度：较易
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年份：2021

圆柱的底面直径与高都等于球的直径，则球的体积与圆柱体积之比为 ______，球的表面积与圆柱的侧面积之比为 ______.

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题型：选择题题类：期中考试难易度：较易
新测
年份：2021

已知等腰直角三角形的直角边的长为\(2\)，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的表面积为\((\quad)\)

A.\(\dfrac{8π}{3}\) B.\(\dfrac{4\sqrt{2}π}{3}\) C.\(8π\) D.\(4\sqrt{2}π\)

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：较易
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年份：2021

已知某圆锥轴截面的顶角为\(120°\)，过圆锥顶点的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为\(2\)，则该圆锥的底面半径为\((\quad)\)

A.\(\sqrt{3}\) B.\(\sqrt[4]{3}\) C.\(2\sqrt{3}\) D.\(2\sqrt[4]{3}\)

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：较易
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年份：2021

在四棱锥\(P-ABCD\)中，底面是边长为\(4\)的正方形，且\(PA=2\)，\(PB=PD=2\sqrt{5}\)，则四棱锥\(P-ABCD\)外接球的表面积为\((\quad)\)

A.\(4π\) B.\(8π\) C.\(36π\) D.\(144π\)

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：较易
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年份：2021

圆台的上、下底面的圆周都在一个直径为\(6\)的球面上，上、下底面半径分别为\(1\)和\(3\)，则该圆台的体积为 ______.

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题型：填空题题类：历年真题难易度：
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年份：2021

(2021•山东)已知正四棱锥的底面边长为1，侧棱长为2，则该正四棱锥的表面积等于______。

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题型：选择题题类：期中考试难易度：较易
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年份：2021

如果一个水平放置的三角形的斜二测直观图是一个等腰直角三角形，斜边长为\(2\)，且斜边落在斜二测坐标系的横轴上，则原图形的面积为\((\quad)\)

A.\(2\sqrt{2}\) B.\(4\sqrt{2}\) C.\(\sqrt{2}\) D.\(2\)

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题型：填空题题类：期中考试难易度：较易
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年份：2021

已知圆锥的顶点为\(S\)，母线\(SA\)，\(SB\)夹角为\(30°\)，且\(\triangle SAB\)面积等于\(2\)，圆锥轴截面为等腰直角三角形，则该圆锥的侧面积为 ______.

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题型：解答题题类：期中考试难易度：较易
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年份：2021

如图，已知在长方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(DA=DC=1\)，\(AA_{1}=2\)，点\(E\)是\(D_{1}C\)的中点．
\((1)\)求证：\(AD_{1}/\!/\)平面\(EBD\)；
\((2)\)求三棱锥\(D_{1}-ADC\)的表面积与体积．

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