题型：填空题 题类：月考试卷 难易度：难
年份：2018
\((1)\)长方体\(ABCD—A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(AD=3\)，\(AA_{1}=4\)，\(AB=5\)，则从\(A\)点沿表面到\(C_{1}\)的最短距离为______ ．
\((2)\)一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的体积是_________．
\((3)\)有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形\((\)如图\()∠ABC=45^{\circ}\)，\(AB=\sqrt{2} \)，\(AD=1\)，\(DC⊥BC\)，则这块菜地的面积为___________．
\((4)\)设二次函数\(f(x)=ax^{2}-4x+c(x∈R)\)的值域为\([0,+∞)\)，则\(\dfrac{1}{c+1}+ \dfrac{9}{a+9} \)的最大值为________．
题型：填空题 题类：其他 难易度：难
年份：2018
\(①\)\(MN\)\(/\!/\)平面\(APC\)；\(②\)\(C\)\({\,\!}_{1}\)\(Q\)\(/\!/\)平面\(APC\)；\(③\)\(A\)，\(P\)，\(M\)三点共线；\(④\)平面\(MNQ\)\(/\!/\)平面\(APC\)\(.\)其中正确命题的序号为_________
题型：填空题 题类：其他 难易度：难
年份：2018
\((1)\)如图，水平放置的\(∆ABC \)的斜二测直观图是图中的\(∆{A}^{{{{'}}}}{B}^{{{{'}}}}{C}^{{{{'}}}} \)，已知\(A{{'}}C{{'}}=6\)，\(B{{'}}C{{'}}=4\)，则\(BC\)边的实际长度是______ ．
\((2)\)已知数列\(\{{a}_{n}\} \)的前\(n\)项和为\({S}_{n}={n}^{2}+5 \)，则\({a}_{n}= \) ______ ．
\((3)\)如图，一船自西向东匀速航行，上午\(10\)时到达一座灯塔\(P\)的南偏西\(75^{{∘}}\)距塔\(68\)海里的\(M\)处，下午\(2\)时到达这座灯塔的东南方向的\(N\)处，则这只船的航行速度为______ 海里\({/}\)小时．
\((4)\)已知函数\(f(x)=\begin{cases}{x}^{3},x\leqslant a \\ {x}^{2},x > a\end{cases} \)若存在实数\(b\)，使函数\(g(x)=f(x)-b\)有两个零点，则\(a\)的取值范围是______ ．
