选择章节

设集合\(A=\{x｜\log_{2}x\leqslant 0\}\)，\(B=\{x｜1< 3^{x}< 27\}\)，则\(\left({∁}_{R}A\right)∩B=(\quad)\)

科赫曲线是一种外形像雪花的几何曲线，一段科赫曲线可以通过下列操作步骤构造得到．任画一条线段，然后把它分成三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并把中间一段去掉，这样，原来的一条线段就变成了\(4\)条小线段构成的折线，称为“一次构造”，用同样的方法把每一条小线段重复上述步骤，得到\(16\)条更小的线段构成的折线，称为“二次构造”，…，如此进行“\(n\)次构造”，就可以得到一条科赫曲线．若要在构造过程中使得到的折线的长度达到初始线段的\(1000\)倍，则至少需要通过构造的次数是\((\quad)(\)取\(\lg 3≈0.4771\)，\(\lg 2≈0.3010)\)

“嫦娥奔月，举国欢庆”，据科学计算，运载“神六”的“长征二号”系列火箭，在点火第一秒钟通过的路程为\(2km\)，以后每秒钟通过的路程都增加\(2km\)，在达到离地面\(240km\)的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程大约需要的时间是__________秒．

已知函数\(f(x)=a\cos x+b\)的最大值为\(1\)，最小值为\(-3.\)

\((1)\)求\(f(\dfrac{2π}{3})\)的值；

\((2)\)若\(f(\dfrac{π}{3})=-2\)，求\(g(x)=f(x)+\sin^{2}x\)的值域．

已知集合\(P=\left\{\left.x\right|y=\sqrt{x+1}\right\}\)，集合\(Q=\left\{\left.y\right|y=\sqrt{x+1}\right\}\)，则\(P\)与\(Q\)的关系是\((\)  \()\)

若函数\(f(x)=1-2x\)，\(g[f(x)]=\dfrac{{{x}^{2}}-1}{{{x}^{2}}}(x≠0)\)，则\(g(3)=(\quad)\)

已知函数\(y={{a}^{\sqrt{2-ax}}}(a>0\)且\(a≠1)\)在区间\([0,1]\)上是\(x\)的减函数，则实数\(a\)的取值范围是__________.

若函数\(y\text{=}4^{x}\text{-}3\text{×}2^{x}\text{+}3\)的最大值为\(7\)，最小值为\(1\)，则\(x\)的取值范围是__________.

已知函数\(f(x)\)是定义在\(R\)上的奇函数，且当\(x< 0\)时，\(f(x)=-x^{2}-2x.\)

\((1)\)求函数\(f(x)(x\in\)\(R\)\()\)的解析式；

\((2)\)写出函数\(f(x)(x\in\)\(R\)\()\)的增区间\((\)不需要证明\()\)；

\((3)\)若函数\(g(x)=f(x)-2ax+2(x\in[1,2])\)，求函数\(g(x)\)的最小值．

记数列\(\left\{{{a}_{n}}\right\}\)的前\(n\)项和为\({{S}_{n}}\)，在①\({{a}_{1}}=-7\)，\({{a}_{2}}=-6\)，\({a}_{n+1}=k{a}_{n}+1(n\in{\boldsymbol{\rm N}}_{+},k\in\boldsymbol{\rm R})\)；②若\(\left\{{{a}_{n}}\right\}\)为等差数列，且\({{a}_{3}}=-5\)，\({{S}_{6}}=2{{S}_{3}}+9\)；③\({S}_{n}=\dfrac{1}{2}{n}^{2}-\dfrac{15}{2}n(n\in{\boldsymbol{\rm N}}_{+}).\)这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答.

在数列\(\left\{\begin{array}{l}a_{n}\end{array}\right\}\)中，______\(.\)记\({T}_{n}=|{a}_{1}|+|{a}_{2}|+|{a}_{3}|+⋯+|{a}_{n}|\)，求\(T_{20}.\)