第一章集合-山东版第一册数学同步练习题

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：较易
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年份：2021

已知集合\(A=\{x|x^{2}-9\leqslant 0\}\)，\(B=\{x|2x-4>0\}\)，则\(A∩B=(\quad)\)

A.\((-∞,-3]\) B.\([-3,+∞)\) C.\([-3,2)\) D.\((2,3]\)

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年份：2021

“\(m=1\)”是“直线\(4x+3y+m=0\)与圆\(x^{2}+y^{2}-2x=0\)相切”的\((\quad)\)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：较易
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年份：2021

取一条长度为\(1\)的线段，将它三等分，去掉中间一段，留剩下的两段分割三等分，各去掉中间一段，留剩下的更短的四段；……；将这样的操作一直继续下去，直至无穷，由于在不断分割舍弃过程中，所形成的线段数目越来越多，长度越来越小，在极限的情况下，得到一个离散的点集，称为康托尔三分集．若在第\(n\)次操作中去掉的线段长度之和不小于\(\dfrac{1}{60}\)，则\(n\)的最大值为 \((\quad)\)
\((\)参考数据：\(\lg 2≈0.3010\)，\(\lg 3≈0.4771)\)

A.\(6\) B.\(7\) C.\(8\) D.\(9\)

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年份：2021

已知函数\(f(x)=\begin{cases}a^{x},x< 0\\ (a-3)x+4a,x\geqslant 0\end{cases}\)，满足对任意\(x_{1}≠x_{2}\)，都有\(\dfrac{f(x_{1})-f(x_{2})}{x_{1}-x_{2}}< 0\)成立，则实数\(a\)的取值范围是\((\quad)\)

A.\((0,1]\) B.\((0,\dfrac{1}{4}]\) C.\((0,3]\) D.\((0,\dfrac{1}{4})\)

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年份：2021

设\(a=\log_{3}2,b=\ln 2,c=5^{\frac{1}{2}}\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)的大小关系为\((\quad)\)

A.\(b>a>c\) B.\(a>b>c\) C.\(c>b>a\) D.\(a>c>b\)

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年份：2021

等比数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{2}=3\)，\(a_{4}^{2}=a_{6}+a_{7}\)，则\(a_{5}=(\quad)\)

A.\(\dfrac{3}{8}\) B.\(\dfrac{3}{4}\) C.\(12\) D.\(24\)

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年份：2021

已知集合\(A=\{x|-1\leqslant x< 2\}\)，\(B=\{x|(\dfrac{1}{2})^{x}\geqslant 1\}\)，则\(A∩B=(\quad)\)

A.\([0,2)\) B.\([-1,0]\) C.\([-1,0)\) D.\((-∞,2)\)

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年份：2021

已知某圆锥轴截面的顶角为\(120°\)，过圆锥顶点的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为\(2\)，则该圆锥的底面半径为\((\quad)\)

A.\(\sqrt{3}\) B.\(\sqrt[4]{3}\) C.\(2\sqrt{3}\) D.\(2\sqrt[4]{3}\)

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年份：2021

在四棱锥\(P-ABCD\)中，底面是边长为\(4\)的正方形，且\(PA=2\)，\(PB=PD=2\sqrt{5}\)，则四棱锥\(P-ABCD\)外接球的表面积为\((\quad)\)

A.\(4π\) B.\(8π\) C.\(36π\) D.\(144π\)

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年份：2021

已知\(N\)是自然数集，设集合\(A=\{x|\dfrac{6}{x+1}\in N\}\)，\(B=\{0,1,2,3,4\}\)，则\(A∩B=(\quad)\)

A.\(\{0,2\}\) B.\(\{0,1,2\}\) C.\(\{2,3\}\) D.\(\{0,2,4\}\)

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