第一章集合-山东版第一册数学同步练习题

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：较易
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年份：2020

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为\((\:\:\:\:)\)

A.\(24π\) B.\(28π\) C.\(32π\) D.\(36π\)

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年份：2020

已知数列\(\{a _{n} \}\)中，\(a _{1} =1\)，\(a _{2} =2\)，且当\(n\)为奇数时，\(a _{n+2} -a _{n} =2\)；当\(n\)为偶数时，\(a _{n+2} +1=3(a _{n} +1).\)则此数列的前\(20\)项的和为\((\:\:\:\:)\)

A.\( \dfrac {3^{11}-3}{2} +90\) B.\( \dfrac {3^{11}-3}{2} +100\) C.\( \dfrac {3^{12}-3}{2} +90\) D.\( \dfrac {3^{12}-3}{2} +100\)

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年份：2020

若\(a=\log _{2} 0.2\)，\(b=2 ^{0.2}\)，\(c=\log _{0.2} 0.3\)，则下列结论正确的是\((\:\:\:\:)\)

A.\(c > b > a\) B.\(b > a > c\) C.\(a > b > c\) D.\(b > c > a\)

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年份：2020

已知函数\(f(x)=\ln (1+|x|)- \dfrac {1}{x^{2}+1}\)，若实数\(a\)满足\(f(\log _{2} a)+f(\log _{0.5} a)\leqslant 2f(1)\)，则\(a\)的取值范围是\((\:\:\:\:)\)

A.\([1 , 2]\) B.\((0 , 0.5]\) C.\([0.5 , 2]\) D.\((0 , 2]\)

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年份：2020

已知集合\(A=\{y|y=x ^{2} -1 , x∈Z\}\)，\(B=\{y|y=\sin ^{3} x , x∈R\}\)，则\(A∩B= (\:\:\:\:)\)

A.\(\{-1 , 0 , 1\}\) B.\([-1 , 0]\) C.\([-1 , 1]\) D.\(\{-1 , 0\}\)

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年份：2020

设\(S _{n}\)是等差数列\(\{a _{n} \}\)的前\(n\)项和，若\(m\)为大于\(1\)的正整数，且\(3a _{m-1} -2a _{m} ^{2} +3a _{m+1} =4\)，\(S _{2m-1} =4038\)，则\(m= (\:\:\:\:)\)

A.\(1000\) B.\(1010\) C.\(1020\) D.\(1030\)

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年份：2020

设集合\(A=\{(x,y)|y=( \dfrac {1}{3})^{x}\},B=\{(x,y)|y=-x^{2}+3\}\)，则集合\(A∩B\)中元素的个数为\((\:\:\:\:)\)

A.\(0\) B.\(1\) C.\(2\) D.\(3\)

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年份：2020

\(《\)九章算术\(》\)卷第五\(《\)商功\(》\)中，提到这样一种立体图形：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈．”意思是：“今有底面为矩形的屋脊状的楔体，下底面宽\(3\)丈，长\(4\)丈；上棱长\(2\)丈，无宽，高\(1\)丈\((\)如图\().\)”对于这个立体图形，如果将上棱长缩短至\(1\)丈，那么它的体积为\((\:\:\:\:)\)

A.\( \dfrac {9}{2}\)立方丈 B.\(5\)立方丈 C.\(4\)立方丈 D.\(6\)立方丈

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年份：2020

已知数列\(\{a _{n} \}\)是等差数列，且\(a _{4} +a _{7} +a _{10} =57\)，\(a _{4} +a _{5} +…+a _{14} =77\)，若\(a _{k} =13\)，则\(k\)的值\((\:\:\:\:)\)

A.\(7\) B.\(8\) C.\(9\) D.\(10\)

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年份：2020

已知某几何体的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为\(1\)，则该几何体的表面积为\((\:\:\:\:)\)

A.\(78- \dfrac {9π}{2}\) B.\(78- \dfrac {9π}{4}\) C.\(78-π\) D.\(45- \dfrac {9π}{2}\)

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