第一章集合-山东版第一册数学同步练习题

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如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则其离心率为 ______ ．

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已知一个有\(11\)项且各项都不为零的等差数列，那么其奇数项的和与偶数项的和之比为______．

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如果不等式\(|x-a| < 1\)成立的充分不必要条件是\( \dfrac {1}{2} < x < \dfrac {3}{2}\)，则实数\(a\)的取值范围是______．

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设\(A= \{x| \dfrac {6}{5-x}∈N^{*},x∈Z\}\)，则\(A=\)______．

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若集合\(M=\{y|y=x ^{2} , x∈Z\}\)，\(N=\{x∈R| \dfrac {3x-1}{x-9}\leqslant 1\}\)，则\(M∩N\)的真子集的个数是______．

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已知\(A\)，\(B\)均为集合\(U=\{1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6\}\)的子集，且\(A∩B=\{3\}\)，\((∁ _{U} B)∩A=\{1\}\)，\((∁ _{U} A)∩(∁ _{U} B)=\{2 , 4\}\)，则\(B∩∁ _{U} A=\) ______ ．

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已知集合\(A=\{x||2x-3|\leqslant 1 , x∈R\}\)，集合\(B=\{x|ax ^{2} -2x\leqslant 0 , x∈R\}\)，\(A∩(∁ _{U} B)=\varnothing \)，则实数\(a\)的范围是______．

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等差数列\(\{a _{n} \}\)中，若\(a _{2} +a _{8} =2\)，则\(a _{5} =\)______．

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等差数列\(\{a _{n} \}\)中，\(a _{1} =8\)，\(a _{5} =2\)，若在每相邻两项之间各插入一个数，使之成为等差数列，那么新的等差数列的公差是 ______ ．

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容积为\(256\)的方底无盖水箱，它的高为______时最省材料．

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