第一章集合-山东版第一册数学同步练习题

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函数\(y=\log _{2} (x ^{2} -1)\)的增区间为______．

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已知集合\(A=\{1 , 2 , 3\}\)，\(B=\{4 , 5 , 6\}\)，\(f\)：\(A→B\)为集合\(A\)到集合\(B\)的一个函数，那么，该函数的值域\(C\)的不同情况有______种．

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已知函数\(f(x)= \dfrac {x^{2}+x+1}{x^{2}+1}\)，若\(f(a)= \dfrac {2}{3}\)，则\(f(-a)=\)______．

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已知\(f(x)\)是定义在\([-1 , 1]\)上的增函数，且\(f(x-2) < f(1-x)\)，则\(x\)的取值范围为______．

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若\(\lg a\)，\(\lg b\)是方程\(2x ^{2} -4x+1=0\)的两个实根，则\(ab=\) ______ ．

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已知集合\(A=\{y|y=x ^{2} -2x-3 , x∈R\}\)，\(B=\{y|y=-x ^{2} -2x+3 , x∈R\}\)，则\(A∩B=\)______．

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已知定义在\(\left ( { -∞,+∞ } \right )\)的偶函数\(f\left ( { x } \right )\)在\(\left [ { 0,+∞ } \right )\)单调递减，\(f\left ( { -1 } \right )=-\dfrac { 1 } { 2 }\)，若\(f\left ( { 2x-1 } \right )\geqslant -\dfrac { 1 } { 2 }\)，则\(x\)的取值范围________．

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设\(0 < x < 2\)，函数\(f(x)= \sqrt {3x\cdot (8-3x})\)的最大值是______．

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清洗衣服，若每次能洗去污垢的\( \dfrac {3}{4}\)，要使存留的污垢不超过\(1\%\)，则至少要清洗 ______ 次．

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已知\(\{0 , 1\}⫋A⊆\{-1 , 0 , 1\}\)，则集合\(A=\{\)______\(\}.\)

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