第一章集合-山东版第一册数学同步练习题

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年份：2020

能说明“设数列{a_n}的前n项和S_n，对于任意的n∈N*，若a_n+1＞a_n，则S_n+1＞S_n”为假命题的一个等差数列是______．（写出数列的通项公式）

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年份：2020

如图，矩形ABCD中，，AD=2，Q为BC的中点，点M，N分别在线段AB，CD上运动（其中M不与A，B重合，N不与C，D重合），且MN∥AD，沿MN将△DMN折起，得到三棱锥D-MNQ，则三棱锥D-MNQ体积的最大值为______；当三棱锥D-MNQ体积最大时，其外接球的表面积的值为______．

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年份：2020

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₃=12，S₁₂＞0，S₁₃＜0．则公差d的取值范围是______．

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年份：2020

正三棱锥P-ABC高为2，侧棱与底面所成角为45°，则二面角P-AB-C的正切值是______，点A到侧面PBC的距离是______．

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年份：2020

如图为棱长为\(1\)的正方体，若正方体内有两个球相外切且又分别与正方体相切，则两球半径之和为______．

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年份：2020

数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，a_n+a_n+1=4×3^n-1，则S₂₀₂₀=______．

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年份：2020

设m为实数，若函数f（x）=x²-mx-2在区间（-∞，2）上是减函数，对任意的x₁，x₂∈，总有|f（x₁）-f（x₂）|≤4，则m的取值范围为______．

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年份：2020

三棱台\(ABC-A _{1} B _{1} C _{1}\)中，\(AB\)：\(A _{1} B _{1} =1\)：\(2\)，则三棱锥\(A _{1} -ABC\)，\(B-A _{1} B _{1} C\)，\(C-A _{1} B _{1} C _{1}\)的体积之比是______．

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年份：2020

已知f（x）=（x-1）³-4x+4，数列{a_n}为等差数列，公差d＞0，S_n为数列{a_n}前n项和，若满足f（a₂₀₁₈）=f（a₂₀₁₉）=f（a₂₀₂₀），则d=______；S₄₀₃₈=______．

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年份：2020

已知函数\(f(x)= \begin{cases} {(a-3)x+5(x\leqslant 1)} \\ { \dfrac {2a}{x}(x > 1)}\end{cases}\)是\(R\)上的减函数，则\(a\)的取值范围是______．

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