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题型：解答题题类：单元测试难易度：较易
新
年份：2020

已知函数\(f(x)\)是\(R\)上的增函数，\(a\)、\(b∈R\)，对命题“若\(a+b\geqslant 0\)，则\(f(a)+f(b)\geqslant f(-a)+f(-b).\)”
\((1)\)写出其逆命题，判断其真假，并证明你的结论；
\((2)\)写出其逆否命题，判断其真假，并证明你的结论．

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题型：解答题题类：单元测试难易度：较易
新
年份：2020

求下列各式的值：
\((1)(\lg 5) ^{2} +\lg 50\boldsymbol{⋅}\lg 2\)；
\((2) \lg 14-2\lg \dfrac {7}{3}+\lg 7-\lg 18\)；
\((3) 27^{ \frac {2}{3}}-2^{\log _{2}3}×\log _{2} \dfrac {1}{8}+2\lg ( \sqrt {3+ \sqrt {5}}+ \sqrt {3- \sqrt {5}})\)．

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题型：解答题题类：单元测试难易度：较易
新
年份：2020

如图，四棱柱\(ABCD-A _{1} B _{1} C _{1} D _{1}\)的底面\(ABCD\)是正方形，\(O\)为底面中心，\(A _{1} O⊥\)平面\(ABCD\)，\(AB=AA _{1} = \sqrt {2}\)．
\((\)Ⅰ\()\) 证明：平面\(A _{1} BD/\!/\)平面\(CD _{1} B _{1}\)；
\((\)Ⅱ\()\) 求三棱柱\(ABD-A _{1} B _{1} D _{1}\)的体积．

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