第一章集合-山东版第一册数学同步练习题

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：中档
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年份：2019

已知集合A={x|x²-x-12＞0}，B={x|（x+a）（x-2a）≤0}，其中a＞0．
（1）求集合A；
（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

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年份：2019

设{a_n}是一个公差为d（d≠0）的等差数列，它的前10项和S₁₀=110，且满足a₂²=a₁a₄．求数列{a_n}的通项公式．

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年份：2019

已知集合A={x|kx²-8x+16=0}只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A．

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年份：2019

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，满足S_n+2n=2a_n
（1）证明：数列{a_n+2}是等比数列．并求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）若数列{b_n}满足b_n=log₂（a_n+2），设T_n是数列的前n项和．求证：．

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年份：2019

已知集合A={x|2a+1＜x＜3a-5}，集合B={x|x²-13x-14＞0}．分别根据下列条件求实数a的取值范围．
（1）A∩B=∅
（2）A⊆（A∩B）

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年份：2019

设集合A={x|2x²+3px+2=0}，B={x|2x²+x+q=0}，其中p、q为常数，x∈R，当A∩B={}时，求p、q的值和A∪B．

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年份：2019

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n=2-2S_n（n∈），数列{b_n}是等差数列，且b₅=14，b₇=20．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式．
（2）求数列{}的前n项和T_n．
（3）设c_n=，求数列{c_n}的前n项和M_n．

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年份：2019

已知函数的定义域为集合A，集合B={x|ax-1＜0，a∈N^*}，集合C={x|log₂x＜-1}．
（1）求A∪C；
（2）若C⊊（A∩B），求a的值．

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年份：2019

设集合A={x|a-3＜x＜a+3}，B={x|x＜-1或x＞3}．
（1）若a=3，求A∪B；
（2）若A∪B=R，求实数a的取值范围．

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年份：2019

已知等比数列{b_n}的公比为q，数列{a_n}满足．
（1）证明：数列{a_n}为等差数列；
（2）若b₅=3，且数列{a_n}的前3项和S₃=21，求{a_n}的通项公式；
（3）在（2）的条件下，求T_n=|a₁|+|a₂|+…+|a_n|．

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