在数列{a
n}中,若a
n2-a
n-12=D(n≥2,n∈N
*,D为常数),则称{a
n}为“平方等差数列”.
(Ⅰ)若数列{b
n}是“平方等差数列”,b
1=1,b
2=2,写出b
3,b
4的值;
(Ⅱ)如果一个公比为q的等比数列为“平方等差数列”,求证:q=±1;
(Ⅲ)若一个“平方等差数列”{c
n}满足c
1=2,c
2=2

>0,设数列

的前n项和为T
n.是否存在正整数p,k,使不等式T
n>

-1对一切n∈N
*都成立?若存在,求出p,k的值;若不存在,说明理由.