职教组卷基于海量职教高考试题库建立的在线组卷及学习系统
职教组卷
科目:

选择章节

  • 题型:解答题 题类:历年真题 难易度:中档

    年份:2019

    已知数列{an}是公比为{bn}的正项等比数列,{bn}是公差d为负数的等差数列,满足,b1+b2+b3=21,b1b2b3=315.
    (1)求数列{an}的公比q与数列{bn}的通项公式;
    (2)求数列{|bn|}的前10项和S10.
  • 题型:解答题 题类:历年真题 难易度:中档

    年份:2019

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn,满足S3=12,且a1,a2,a4成等比数列.
    (1)求an及Sn
    (2)设,数列{bn}的前n项和为Tn,求Tn
  • 题型:解答题 题类:历年真题 难易度:中档

    年份:2019

    记Sn为等差数列{an}的前n项和,已知a1=2,S5=40.
    (Ⅰ)求{an}的通项公式;
    (Ⅱ)设等比数列{bn}满足b3=a3,b4=a1+a5,问:b7与数列{an}的第几项相等?
  • 题型:解答题 题类:历年真题 难易度:中档

    年份:2019

    已知Sn为等比数列{an}的前n项和,Sn=2an-1.
    (1)求an
    (2)设b=an+n,求数列{bn}的前n项的和Tn
  • 题型:解答题 题类:历年真题 难易度:中档

    年份:2019

    已知各项均不为零的两个数列{an},{bn}满足:
    (Ⅰ)设,求证:数列{cn}是等差数列;
    (Ⅱ)已知b1=4,b2=12,数列{an}是首项为2的等差数列,设数列的前n项和为Sn,求证:
  • 题型:解答题 题类:历年真题 难易度:中档

    年份:2019

    已知等比数列{an}的前n项和为S,公比q>1,且a2+1为a1,a3的等差中项,S3=14.
    (Ⅰ)求数列{an}的通项公式
    (Ⅱ)记bn=an•log2an,求数列{bn}的前n项和Tn
  • 题型:解答题 题类:历年真题 难易度:中档

    年份:2019

    已知非空集合M满足M⊆{0,1,2,…,n}(n≥2,n∈N+).若存在非负整数k(k≤n),使得当a∈M时,均有2k-a∈M,则称集合M具有性质P.设具有性质P的集合M的个数为f(n).
    (1)求f(2)的值;
    (2)求f(n)的表达式.
  • 题型:解答题 题类:历年真题 难易度:中档

    年份:2019

    数列{an}的前n项和记为Sn,a1=t,点(Sn,an+1)在直线y=3x+1上,其中n∈N*.
    (1)当实数t为何值时,数列{an}是等比数列.
    (2)在(1)的结论下,设bn=log4a2n,cn=bn×an,Tn是数列{cn}的前n项和,求Tn
  • 题型:解答题 题类:历年真题 难易度:中档

    年份:2019

    已知等比数列{an},公比q>0,an+2=an+1+2an,5为a1,a3的等差中项
    (1)求数列{an}的通项;
    (2)若,且a1bm+a2bm-1+a3bm-2+…+amb1=12-2m,求m的值
  • 题型:解答题 题类:历年真题 难易度:中档

    年份:2019

    在数列{an}中,若an2-an-12=D(n≥2,n∈N*,D为常数),则称{an}为“平方等差数列”.
    (Ⅰ)若数列{bn}是“平方等差数列”,b1=1,b2=2,写出b3,b4的值;
    (Ⅱ)如果一个公比为q的等比数列为“平方等差数列”,求证:q=±1;
    (Ⅲ)若一个“平方等差数列”{cn}满足c1=2,c2=2>0,设数列的前n项和为Tn.是否存在正整数p,k,使不等式Tn-1对一切n∈N*都成立?若存在,求出p,k的值;若不存在,说明理由.