等比数列的通项公式-山东版第一册数学同步练习题

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若\(1\)，\(a\)，\(b\)，\(c\)，\(4\)成等比数列，则\(abc=(\quad)\)

A.\(16\) B.\(8\) C.\(-8\) D.\(±8\)

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年份：2021

已知数列\(\{a_{n}\}\)是正项等比数列，满足\(a_{3}\)是\(2a_{1}\)，\(3a_{2}\)的等差中项，\(a_{4}=16.\)
\((1)\)求数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式；
\((2)\)若\(b_{n}=(-1)^{n}\log_{2}a_{2n+1}\)，求数列\(\{b_{n}\}\)的前\(n\)项和\(T_{n}.\)

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年份：2021

在等比数列\(\{a_{n}\}\)中，若\(a_{2019}=4\)，\(a_{2021}=9\)，则\(a_{2020}=(\quad)\)

A.\(6\) B.\(-6\) C.\(±6\) D.\(\dfrac{13}{2}\)

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年份：2021

已知等比数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{5}a_{11}=9a_{8}\)，数列\(\{b_{n}\}\)是等差数列，且\(b_{8}=a_{8}\)，则\(b_{3}+b_{13}=(\quad)\)

A.\(18\) B.\(9\) C.\(16\) D.\(81\)

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已知数列\(\{a_{n}\}\)满足\(a_{n+1}=3a_{n}+4\)，\(a_{1}=1\)，则\(a_{n}=\)______.

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年份：2021

已知等比数列\(\{a_{n}\}\)的公比为\(q(q≠1)\)，前\(n\)项和为\(S_{n}\)，\(S_{3}=14\)，且\(3a_{2}\)是\(2a_{3}\)与\(4a_{1}\)的等差中项．
\((1)\)求\(\{a_{n}\}\)的通项公式；
\((2)\)设\(b_{n}=\dfrac{1}{(\log_{2}a_{n+1})(\log_{2}a_{n+2})}\)，\(\{b_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(T_{n}\)，证明：\(T_{n}< \dfrac {1}{2}.\)

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年份：2021

设\(x\)，\(x+10\)，\(x-5\)是等比数列\(\{a_{n}\}\)的前\(3\)项，则\(\{a_{n}\}\)的公比为\((\quad)\)

A.\(\dfrac{2}{3}\) B.\(-\dfrac{2}{3}\) C.\(\dfrac{3}{2}\) D.\(-\dfrac{3}{2}\)

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已知等比数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{1}a_{3}a_{5}=64\)，\(a_{6}=32\)，若\(2a_{n}\geqslant 8n+t\)恒成立，则实数\(t\)的最大值为\((\quad)\)

A.\(-16\) B.\(16\) C.\(-20\) D.\(20\)

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已知等比数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，\(a_{3}=7\)，\(S_{3}=21\)，则公比\(q=\)______.

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年份：2021

已知各项为正数的等比数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{1}=1\)，\(a_{3}=4.\)
\((1)\)求数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式；
\((2)\)设\(b_{n}=\log_{2}a_{n}\)，求数列\(\{b_{n}\}\)的前\(n\)项和\(S_{n}.\)

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