题型：选择题 题类：期中考试 难易度：较易
新 测年份：2021
中国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里，问日行几何”\(.\)意思是：“现有一匹马行走的速度逐渐变慢，每天走的里程数是前一天的一半，连续走了\(7\)天，共走了\(700\)里，问每天走的里数各是多少？”根据以上叙述，该匹马第四天走的里数是\((\quad)\)
题型：解答题 题类：期中考试 难易度：较易
新年份：2021
已知正项等比数列\(\left\{{{a}_{n}}\right\}\)满足\({{S}_{3}}-{{S}_{1}}=12\)，\(2{{S}_{2}}+{{S}_{1}}=14.\)
\((1)\)求数列\(\left\{{{a}_{n}}\right\}\)的通项公式；
\((2)\)记\({{b}_{n}}=\dfrac{1}{{{\log}_{2}}{{a}_{2n+1}}{{\log}_{2}}{{a}_{2n-1}}}\)，求数列\(\left\{{b}_{n}\right\}\)的前\(n\)项和\({{T}_{n}}.\)
题型：解答题 题类：期中考试 难易度：较易
新年份：2021
已知数列\(\left\{{{a}_{n}}\right\}\)的首项为\(2\)，前\(n\)项和为\({{S}_{n}}\)，且\({{a}_{n\text{+}1}}\text{=}{{S}_{n}}+2(n\in{{N}^{*}}).\)
\((1)\)求数列\(\left\{{{a}_{n}}\right\}\)的通项公式；
\((2)\)在\({{a}_{n}}\)与\({{a}_{n\text{+}1}}\)之间插入\(n\)个数，使这\(n\text{+}2\)个数组成一个公差为\({{d}_{n}}\)的等差数列，求证：\(\dfrac{1}{{d}_{1}}{\rm+}\dfrac{1}{{d}_{2}}+\dfrac{1}{{d}_{3}}+⋯+\dfrac{1}{{d}_{n}}< 3.\)
题型：选择题 题类：期中考试 难易度：较易
新 测年份：2021
记单调递增的等比数列\(\left\{{{a}_{n}}\right\}\)的前\(n\)项和为\({{S}_{n}}\)，若\({{a}_{2}}+{{a}_{4}}=10\)，\({{a}_{2}}{{a}_{3}}{{a}_{4}}=64\)，则\((\quad)\)
