题型：填空题 题类：期中考试 难易度：较难
年份：2018
\((1)\)不等式\(\dfrac{x-1}{2x+1}\leqslant 0\)的解集为_____
\((2)\)已知数列\(\{a_{n}\}\)满足\({{a}_{1}}=\dfrac{1}{2},{{a}_{n+1}}=1-\dfrac{1}{{{a}_{n}}}\left( n\in {{N}_{+}} \right)\)，则\({{a}_{16}}=\)_______
\((3)\triangle ABC\)中，已知\(a=x\)，\(b=2\)，\(B=60^{\circ}\)，如果\(\triangle ABC\) 有两组解，则\(x\)的取值范围_____
\((4)\)已知等差数列\(\{a_{n}\}\)的首项\({{a}_{1}}=1\)，公差\(d > 0\)，且第\(2\)项，第\(5\)项，第\(14\)项分别是等比数列\(\{b_{n}\}\)的第\(2\)项，第\(3\)项，第\(4\)项。设数列\(\{c_{n}\}\)对 \(n∈N_{+}\)均有\({\,\!}\dfrac{{{c}_{1}}}{{{b}_{1}}}+\dfrac{{{c}_{2}}}{{{b}_{2}}}+...+\dfrac{{{c}_{n}}}{{{b}_{n}}}={{a}_{n+1}}\)成立，则数列\(\{c_{n}\}\)通项公式为_____
设\(\{a_{n}\}\)是由正数组成的等比数列，\(S_{n}\)为其前\(n\)项和\(.\)已知\(a_{2}a_{4}=1\)，\(S_{3}=7\)，