数列的求和-山东版第一册数学同步练习题

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题型：选择题题类：期中考试难易度：中档
测
年份：2018

等比数列\(\{a_{n}\}\)的各项均为正数，且\(a_{1007}a_{1012}+a_{1008}a_{1011}=18\)，则\(\log _{3}a_{1}+\log _{3}a_{2}+…+\log _{3}a_{2018}=(\)　　\()\)

A.\(2017\) B.\(2018\) C.\(2019\) D.\(2020\)

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题型：选择题题类：期中考试难易度：中档
测
年份：2018

等差数列\(\left\{{a}_{n}\right\} \)的通项公式\({a}_{n}=2n-1 \)，设数列\(\left\{ \dfrac{1}{{a}_{n}·{a}_{n+1}}\right\} \)，其前\(n\)项和为\(S_{n}\)，则\(S\)\(n\)等于

A.\(\dfrac{2n}{2n+1} \) B.\(\dfrac{n}{2n+1} \) C.\(\dfrac{n}{2n-1} \) D.以上都不对

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：中档
测
年份：2018

己知数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，\(a_{1}=1\)，当，\(n\geqslant 2\)时，\(a_{n}+2S_{n-1}=n\)，则\(S_{2018}=(\) \()\)

A.\(1007\) B.\(1008\) C.\(1009\) D.\(1010\)

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题型：选择题题类：其他难易度：中档
测
年份：2018

数列\(2 017\)，\(2 018\)，\(1\)，\(-2 017\)，\(…\)，从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则该数列的前\(2 017\)项和等于( )

A.\(2 017\) B.\(2 018\)
C.\(1\) D.\(0\)

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题型：选择题题类：其他难易度：中档
测
年份：2018

已知数列\(\{ a_{n}\}\)的前\(n\)项和\(S_{n}{=}n^{2}{-}2n{-}1\)，则\(a_{1}{+}a_{17}{=}({ })\)

A.\(31\) B.\(29\) C.\(30\) D.\(398\)

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：中档
测
年份：2018

如图所示，将若干个点摆成三角形图案，每条边\((\)包括两个端点\()\)有\(n(n > 1,n∈N)\)个点，相应的图案中总的点数记为\(a_{n}\)，则\(\dfrac{9}{{{a}_{2}}{{a}_{3}}}+\dfrac{9}{{{a}_{3}}{{a}_{4}}}+\dfrac{9}{{{a}_{4}}{{a}_{5}}}+\cdots +\dfrac{9}{{{a}_{2015}}{{a}_{2016}}}\)等于\((\)　　\()\)

A.\(\dfrac{2012}{2013}\) B.\(\dfrac{2013}{2012}\) C.\(\dfrac{2014}{2015}\) D.\(\dfrac{2014}{2013}\)

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题型：选择题题类：其他难易度：中档
测
年份：2018

已知数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和\(S_{n}=2^{n}-1\)，\(n=1\)，\(2\)，\(3\)，\(…\)，那么数列\(\{a_{n}\}(\)　　\()\)

A.是等差数列但不是等比数列 B.是等比数列但不是等差数列 C.既是等差数列又是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列

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题型：选择题题类：其他难易度：中档
测
年份：2018

若数列\(\left\{{a}_{n}\right\} \)的通项公式是\({a}_{n}={\left(-1\right)}^{n}\left(3n-1\right) \)，前\(n\)项和为\({S}_{n} \)，则\({S}_{11} \)等于\((\) \()\)

A.\(-187\) B.\(-2\) C.\(-32\) D.\(-17\)

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题型：选择题题类：其他难易度：中档
测
年份：2018

已知数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和\(S_{n}=n^{3}\)，则\(a_{5}+a_{6}\)的值为\((\)　　\()\)

A.\(91\) B.\(152\) C.\(218\) D.\(279\)

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：中档
测
年份：2018

设关于\(x\)的不等式\(x^{2}-x < nx(n∈N^{*})\)的解集中整数的个数为\(a_{n}\)，数列\(\{a_{n}\}\)的前\(1000\)项组成集合\(M\)，从\(M\)中任取\(4\)个不同的数，按照从小到大的顺序排列成一个公比为偶数的等比数列，则这样的等比数列的个数为

A.\(125\) B.\(140\) C.\(144\) D.\(146\)

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