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总题量：305 选择本页全部试题

题型：解答题题类：期中考试难易度：中档

年份：2018

若数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁＞0且2S_n=a_n²+a_n（n∈N*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若a_n＞0，令b_n=（-1）^n-1，求数列{b_n}的前n项和T_n，并比较T_n与1的大小关系．

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题型：解答题题类：期末考试难易度：中档

年份：2018

已知数列{a_n}满足，a_n≠-1且a₁=1．
（1）求证：数列是等差数列，并求出数列{a_n}的通项公式；
（2）令，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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题型：解答题题类：其他难易度：中档

年份：2018

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．
（1）求角A的大小；
（2）已知公差为d（d≠0）的等差数列{a_n}中，a₁•sinA=1，且a₁，a₂，a₄成等比数列，记，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：中档

年份：2018

设A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））是函数f（x）=+log₂的图象上的任意两点．
（1）当x₁+x₂=1时，求f（x₁）+f（x₂）的值；
（2）设S_n=f（）+f（）+…+f（）+f（），其中n∈N^*，求S_n；
（3）对于（2）中S_n，已知a_n=（）²，其中n∈N^*，设T_n为数列{a_n}的前n项的和，求证：≤T_n＜．

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：中档

年份：2018

已知数列{a_n}的通项公式a_n=ncos，其前n项和为S_n，则S₂₀₁₇=______．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：中档

年份：2018

设S_n为数列{a_n}的前项和，已知a₁≠0，2a_n-a₁=S₁•S_n，n∈N⁺．
（1）求a₁，并求证数列{a_n}为等比数列；
（2）求数列{na_n}的前n项和．

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题型：解答题题类：其他难易度：中档

年份：2018

已知正项等比数列{a_n}满足a_na_n+1=4ⁿ（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：中档

年份：2018

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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题型：解答题题类：期中考试难易度：中档

年份：2018

已知{a_n}是等比数列，a₁=2，且a₁，a₃+1，a₄成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=（2n-1）•a_n，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：中档

年份：2018

已知数列{a_n}，a₁=2，a₂=6，且满足=2（n≥2且n∈N⁺）
（1）证明：新数列{a_n+1-a_n}是等差数列，并求出a_n的通项公式
（2）令b_n=，设数列{b_n}的前n项和为S_n，证明：S_2n-S_n＜5

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