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总题量:680 选择本页全部试题
  • 题型:解答题 题类:其他 难易度:易

    年份:2018

    已知等差数列{an)的前n项和为Sn,且a3=-5,S4=-24.
    (Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
    (Ⅱ)求数列{|an|}的前20项和T20
  • 题型:解答题 题类:月考试卷 难易度:中档

    年份:2018

    已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an>0,Sn=(an+1)2数列{bn}满足b1=1,=
    (Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;
    (Ⅱ)若对一切n∈N*,恒成立,求实数λ的最小值.
  • 题型:解答题 题类:其他 难易度:中档

    年份:2018

    已知首项为2的数列{an}的前n项和为Sn,设bn=log2an
    (1)求数列{an}的通项公式;
    (2)判断数列{bn}是否为等差数列,并说明理由;
    (3)求数列的前n项和Tn
  • 题型:解答题 题类:月考试卷 难易度:易

    年份:2018

    设函数f(x)=
    (Ⅰ)若f(a)=-,求实数a的值;
    (Ⅱ)求证:(x≠0且x≠-1);
    (Ⅲ)求的值.
  • 题型:解答题 题类:月考试卷 难易度:较易

    年份:2018

    已知数列{an}的前n项和,数列{bn}满足b1=1,
    (1)求数列{bn}的通项bn
    (2)若,求数列{cn}的前n项和Tn
  • 题型:解答题 题类:月考试卷 难易度:中档

    年份:2018

    设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知2an+1=an+an+2(n∈N*),a2=3,且a1+1,S3,6a3+3分别是等比数列{bn}的第二项,第三项,第四项.
    (1)求数列{an}、{bn}的通项公式;
    (2)设,数列{cn}的前n项和为Tn,求证:Tn
  • 题型:解答题 题类:其他 难易度:中档

    年份:2018

    已知数列{bn}是首项为1的等差数列,数列{an}满足an+1-3an-1=0,且b3+1=a2,a1=1.
    (Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
    (Ⅱ)令cn=anbn,求数列{cn}的前n项和Tn
  • 题型:解答题 题类:其他 难易度:中档

    年份:2018

    已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1=1,且a1,a2,a6成等比数列.
    (Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
    (Ⅱ)记,若数列{bn}的前n项和Sn,求证:
  • 题型:解答题 题类:期中考试 难易度:中档

    年份:2018

    在平面直角坐标系中,O为原点,两个点列A1,A2,A3…和B1,B2,B3,…满足:①A1(5,0),A2(4,0),An+1An+2=nAn+1(n∈N*);②B1(1,1)=(1,1)(n∈N*).
    (1)求点A3和B3的坐标;
    (2)求向量的坐标;
    (3)对于正整数k,用ak表示无穷数列{||}中从第k+1项开始的各项之和,用bk表示无穷数列{}中从第k项开始的各项之和,即
    ak=||+||+||+…,
    bk=+…,
    若存在正整数k和p,使得akbk=p,求k,p的值.
  • 题型:解答题 题类:月考试卷 难易度:中档

    年份:2018

    已知数列{an}满足an=2an-1+2n-1(n≥2),a1=5,bn=
    (Ⅰ)证明:{bn}为等差数列;   
    (Ⅱ)求数列{an}的前n项和Sn