数列的求和-山东版第一册数学同步练习题

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题型：解答题题类：期中考试难易度：较难

年份：2018

已知函数f（x）=log₃（ax+b）的图象过点A（2，1）和B（5，2）记a，_n=3^f（n），n∈N*．
（1）求数列{a_n}的通项公式．
（2）设b_n=，T_n=b₁+b₂+…b_n，T_n＜m（m∈Z），求m的最小值．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较难

年份：2018

已知数列{a_n}是等差数列，a₂=6，a₅=18；数列{b_n}的前n项和是T_n，且T_n+b_n=1，．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的前n项和T_n．

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题型：解答题题类：期中考试难易度：较难

年份：2018

已知数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=2a_n．
（1）求a_n；
（2）若b_n=n+a_n，求数列{b_n}的前5项的和S₅．

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题型：解答题题类：期中考试难易度：较难

年份：2018

数列{a_n}中，a₁=1，点p（a_n，a_n+1）在直线x-y+2=0上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=，数列{b_n}的前n项和为S_n．
（i）求S_n；
（ii）是否存在整数λ（λ≠0），使得不等式（-1）ⁿλ＜（n∈N*）恒成立？若存在，求出所有λ的值；若不存在，请说明理由．

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题型：解答题题类：期中考试难易度：较难

年份：2018

等比数列{a_n}的各项均为正数，且2a₁+3a₂=1，a₃²=9a₂a₆．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a_n，求数列的前n项和T_n．

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题型：解答题题类：期中考试难易度：较难

年份：2018

已知数列{a_n}的前n项和S_n和通项a_n满足．
（1）求数列{a_n}的通项公式并证明；
（2）设函数，b_n=f（a₁）+f（a₂）+…+f（a_n），若．求T_n．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较难

年份：2018

数列{a_n}的前n项和S_n=n（2n-1）．
（1）求此数列的通项公式a_n；
（2）设b_n=2ⁿa_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较难

年份：2018

已知各项均不相等的等差数列{a_n}的前四项和S₄=14，且a₁，a₃，a₇成等比．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设T_n为数列{}的前n项和，若λT_n≤a_n+1对一切n∈N^*恒成立，求实数λ的最大值．

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题型：解答题题类：期中考试难易度：较难

年份：2018

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=2a_n-（n∈N^*），数列{b_n}满足b₁=l，点P（b_n，b_n+1）在直线x-y+2=0上．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项a_n和b_n；
（2）令c_n=a_n•b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n；
（3）若λ＞0，求对所有的正整数n都有2λ²-kλ+2＞成立的k的范围．

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题型：解答题题类：其他难易度：较难

年份：2018

已知数列{a_n}的前n项为和S_n，点在直线上．数列{b_n}满足b_n+2-2b_n+1+b_n=0（n∈N^*），且b₃=11，前9项和为153．
（Ⅰ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，数列{c_n}的前n和为T_n，求使不等式对一切n∈N^*都成立的最大正整数k的值．

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