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  • 题型:解答题 题类:期中考试 难易度:易

    年份:2020

    已知等比数列\(\{a _{n} \}\)的公比\(q > 0\),且\(a _{3} =4\),\(a _{5} =16\).
    \((\)Ⅰ\()\)求数列\(\{a _{n} \}\)的通项公式;
    \((\)Ⅱ\()\)设\(b _{n} =a _{n} -3\),求数列\(\{b _{n} \}\)的前\(n\)项和\(S _{n}\).
  • 题型:解答题 题类:其他 难易度:易

    年份:2020

    有一个公比\(q=2\),项数为\(10\)的有穷等比数列,如果将它的各项取以\(2\)为底的对数,那么这些对数的和为\(25.\)求这个数列各项的和.
  • 题型:解答题 题类:月考试卷 难易度:易

    年份:2020

    在等比数列\(\{a _{n} \}\)中,\(a _{3} = \dfrac {1}{6}\),\(a _{5} = \dfrac {1}{54}\).
    \((1)\)求数列\(\{a _{n} \}\)的通项公式\(a _{n}\);
    \((2)\)求\(a _{1} +a _{3} +a _{5} +…+a _{2n-1}\).
  • 题型:解答题 题类:历年真题 难易度:易

    年份:2020

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm-1=-4,Sm=0,Sm+2=14.(m≥2,且m∈N*)
    (1)求m的值;
    (2)若数列{bn}满足=log2bn(n∈N*),求数列{(an+6)•bn}的前n项和.
  • 题型:解答题 题类:期末考试 难易度:易

    年份:2020

    已知数列\(\{b _{n} \}\)为等比数列,\(b _{n} =a _{n} +2n-1\),且\(a _{1} =5\),\(a _{2} =15\).
    \((1)\)求\(\{b _{n} \}\)的通项公式;
    \((2)\)求数列\(\{a _{n} \}\)的前\(n\)项和\(S _{n}\).
  • 题型:解答题 题类:模拟题 难易度:易

    年份:2020

    已知数列\(\{a _{n} \}\)的前\(n\)项和为\(T _{n} = \dfrac {3}{2} n ^{2} - \dfrac {1}{2} n\),且\(a _{n} +2+3\log _{4} b _{n} =0(n∈N*)\).
    \((1)\)求数列\(\{b _{n} \}\)的通项公式;
    \((2)\)数列\(\{c _{n} \}\)满足\(c _{n} =a _{n} \boldsymbol{⋅}b _{n}\),求数列\(\{c _{n} \}\)的前\(n\)项和\(S _{n}\).
  • 题型:解答题 题类:期中考试 难易度:易

    年份:2020

    已知\(S _{n}\)为\(\{a _{n} \}\)的前\(n\)项和,\(\{b _{n} \}\)是等比数列且各项均为正数,且\(S _{n} = \dfrac {3}{2}n^{2}+ \dfrac {1}{2} n\),\(b _{1} =2\),\(b _{2} +b _{3} = \dfrac {3}{2}\).
    \((1)\)求\(\{a _{n} \}\)和\(\{b _{n} \}\)的通项公式;
    \((2)\)记\(c _{n} =a _{n} \boldsymbol{⋅}b _{n}\),求数列\(\{c _{n} \}\)的前\(n\)项和\(T _{n}\).
  • 题型:解答题 题类:月考试卷 难易度:易

    年份:2020

    已知数列\(\{a _{n} \}\)满足\( \dfrac {1}{2} a _{1} + \dfrac {1}{2^{2}}a_{2} +…+ \dfrac {1}{2^{n}}a_{n} =2n+5\),求数列\(\{a _{n} \}\)的通项公式和前\(n\)项和\(S _{n}\).
  • 题型:解答题 题类:其他 难易度:易

    年份:2020

    计算:\(1+2i+3i ^{2} +…+1000i ^{999}\).
  • 题型:解答题 题类:月考试卷 难易度:易

    年份:2020

    已知数列\(\{a _{n} \}\)的前\(n\)项和为\(S _{n}\),且\(S _{n} =n ^{2} -4n+1\),求\(|a _{1} |+|a _{2} |+|a _{3} |+…+|a _{10} |.\)