数列的求和-山东版第一册数学同步练习题

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题型：解答题题类：历年真题难易度：易
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年份：2020

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且2S_n=3a_n+4n-7．
（1）证明：数列{a_n-2}为等比数列；
（2）若b_n=，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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题型：解答题题类：历年真题难易度：易
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年份：2020

已知等差数列{a_n}满足对任意的正整数n有a_n+a_n+1=4n．
（1）若a₁=1，求{a_n}的通项公式；
（2）设S_n为{a_n}的前n项和，求b_n=的前n项和．

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题型：解答题题类：期末考试难易度：易
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年份：2020

已知数列{a_n}满足a_n+1-2a_n+2=0，且a₁=8．
（1）证明：数列{a_n-2}为等比数列；
（2）设b_n=，记数列{b_n}的前n项和为T_n，若对任意的n∈N^*，m≥T_n恒成立，求m的取值范围．

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题型：解答题题类：历年真题难易度：易
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年份：2020

已知正项等比数列{a_n}满足a₁=2，a₃a₇=32²，数列{b_n}的前n项和为S_n，b_n=2n-2．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式与S_n；
（Ⅱ）设c_n=a_n+，求数列{c_n}的前n项和T_n．

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题型：解答题题类：模拟题难易度：易
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年份：2020

已知{a_n}为等差数列，各项为正的等比数列{b_n}的前n项和为S_n，2a₁=b₁=2，a₂+a₈=10，________．
在①λS_n=b_n-1；②a₄=S₃-2S₂+S₁；③b_n=2这三个条件中任选其中一个，补充在上面的横线上，并完成下面问题的解答（如果选择多个条件解答，则以选择第一个解答记分）
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n•b_n}的前n项和T_n．

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题型：解答题题类：历年真题难易度：易
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年份：2020

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=log₂（1+S_n），求数列的前n项和T_n．

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题型：解答题题类：其他难易度：易
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年份：2020

数列{a_n}的通项为a_n=n-（-1）ⁿ，写出数列{a_n}的前4项并求它的前100项之和S₁₀₀．

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题型：解答题题类：期末考试难易度：易
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年份：2020

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，点（n，S_n）（n∈N*）均在二次函数f（x）=x²-2x的图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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题型：解答题题类：期中考试难易度：易
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年份：2020

已知递增等比数列{a_n}，a₃a₄=32，a₁+a₆=33，另一数列{b_n}其前n项和S_n=n²+n．
（1）求{a_n}、{b_n}通项公式；
（2）设{}其前n项和为T_n，求T_n．

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题型：解答题题类：其他难易度：易
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年份：2020

求证：
（1）=1•3•5•…•（2n-1）；
（2）1•1!+2•2!+3•3!+…+n•n!=（n+1）!-1．

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