数列的求和-山东版第一册数学同步练习题

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题型：解答题题类：期中考试难易度：易
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年份：2020

已知等比数列\(\{a _{n} \}\)的公比\(q > 0\)，且\(a _{3} =4\)，\(a _{5} =16\)．
\((\)Ⅰ\()\)求数列\(\{a _{n} \}\)的通项公式；
\((\)Ⅱ\()\)设\(b _{n} =a _{n} -3\)，求数列\(\{b _{n} \}\)的前\(n\)项和\(S _{n}\)．

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题型：解答题题类：期中考试难易度：易
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年份：2020

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₃=3，S₄=10．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）若，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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题型：解答题题类：期中考试难易度：易
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年份：2020

已知\(S _{n}\)为\(\{a _{n} \}\)的前\(n\)项和，\(\{b _{n} \}\)是等比数列且各项均为正数，且\(S _{n} = \dfrac {3}{2}n^{2}+ \dfrac {1}{2} n\)，\(b _{1} =2\)，\(b _{2} +b _{3} = \dfrac {3}{2}\)．
\((1)\)求\(\{a _{n} \}\)和\(\{b _{n} \}\)的通项公式；
\((2)\)记\(c _{n} =a _{n} \boldsymbol{⋅}b _{n}\)，求数列\(\{c _{n} \}\)的前\(n\)项和\(T _{n}\)．

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题型：解答题题类：期中考试难易度：易
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年份：2020

已知递增等比数列{a_n}，a₃a₄=32，a₁+a₆=33，另一数列{b_n}其前n项和S_n=n²+n．
（1）求{a_n}、{b_n}通项公式；
（2）设{}其前n项和为T_n，求T_n．

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题型：解答题题类：期中考试难易度：易
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年份：2019

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₂=4，．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若取出数列{a_n}中的部分项a₂，a₆，a₂₂，…依次组成一个等比数列{c_n}，若数列{b_n}满足a_n=b_n•c_n，求证：数列{b_n}的前n项和．

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年份：2019

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₃=7，且a₇+4是S₁与S₅的等差中项．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b_n}满足，求{b_n}的前n项和T_n．

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年份：2019

已知正项数列{a_n}的前n项和S_n且S_n=（n∈N^*）
（1）求a₁、a₂
（2）求数列{a_n}的通项公式．

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年份：2019

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，S_n=2a_n+1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）当时，求数列的前n项和T_n．

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题型：解答题题类：期中考试难易度：易
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年份：2019

已知数列{a_n}的前项和为S_n，且S_n=a_n-（n∈N^*），数列{b_n}满足：b₁=a₁，b₂=3，b_n+b_n+2=2b_n+1（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式：
（Ⅱ）求数列{a_nb_n}的前n项和T_n：
（Ⅲ）记C_n=+…+．若C_2n+1-C_n对任意的n∈N^*恒成立，求实数m的取值范围．

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题型：解答题题类：期中考试难易度：易
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年份：2019

在等差数列{a_n}中，a₅=4，a₃+a₈=9．
（1）求数列的{a_n}通项公式；
（2）令b_n=2a_n-1，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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