数列的求和-山东版第一册数学同步练习题

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题型：解答题题类：其他难易度：中档

年份：2018

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．
（1）求角A的大小；
（2）已知公差为d（d≠0）的等差数列{a_n}中，a₁•sinA=1，且a₁，a₂，a₄成等比数列，记，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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年份：2018

已知正项等比数列{a_n}满足a_na_n+1=4ⁿ（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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年份：2018

已知等差数列{a_n}的前n（n∈N^*）项和为S_n，数列{b_n}是等比数列，a₁=3，b₁=1，b₂+S₂=10，a₅-2b₂=a₃
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若，设数列{c_n}的前n项和为T_n，求证：．

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年份：2018

已知首项为2的数列{a_n}的前n项和为S_n，，设b_n=log₂a_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）判断数列{b_n}是否为等差数列，并说明理由；
（3）求数列的前n项和T_n．

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年份：2018

已知数列{a_n}是各项均为正数的等比数列，若a₁=1，a₂a₄=16．
（1）设b_n=log₂a_n，求数列{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_nb_n}的前n项和S_n．

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年份：2018

已知数列{a_n}满足a_n=2a_n-1+1（n∈N^*，n≥2），且a₁=1，b_n=a_n+1．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{nb_n}的前n项和T_n．

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年份：2018

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=3，若数列{S_n+1}是公比为4的等比数列．
（1）求S_n，并求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）设，n∈N^*，若数列{b_n}是递增数列，求实数λ的范围．

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年份：2018

已知公比为q的等比数列{a_n}，满足2a₁+a₃=3a₂，且a₃+2是a₂，a₄的等差中项．
（1）求q；
（2）若b_n=a_nlog₂a_n，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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年份：2018

已知数列{b_n}是首项为1的等差数列，数列{a_n}满足a_n+1-3a_n-1=0，且b₃+1=a₂，a₁=1．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）令c_n=a_nb_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

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年份：2018

已知公差不为0的等差数列{a_n}的首项a₁=1，且a₁，a₂，a₆成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）记，若数列{b_n}的前n项和S_n，求证：．

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