题型：填空题 题类：历年真题 难易度：难
年份：2018
已知首项为\(\dfrac{1}{3}\)的数列\(\{ a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，定义在\({[}1{,+∞})\)上恒不为零的函数\(f(x)\)，对任意的\(x\)，\(y{∈}R\)，都有\(f(x){⋅}f(y){=}f(x{+}y){.}\)若点\((n{,}a_{n})(n{∈}N{*})\)在函数\(f(x)\)的图象上，且不等式\(m^{2}{+}\dfrac{2m}{3}{ < }S_{n}\)对任意的\(n{∈}N{*}\)恒成立，则实数\(m\)的取值范围为______
}的前n项和为Sn，则Sn=______． 
），且a1=
，f（an+1）=
，则使得sina1•sina2…sinak＜
成立的最小正整数k为______． 
，且A，B，C成等差数列，则C的大小为______． 
，
，函数
，记yn=f（an），则数列{yn}的前13项和为______． 