5.2.2 等差数列的前n项和-山东版第一册数学同步练习题

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题型：解答题题类：历年真题难易度：较易
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年份：2020

已知等差数列{a_n}的公差d=2，a₃＞0，且-3为a₄与a₇的等比中项．数列{b_n}的通项公式为b_n=2．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）记c_n=a_n+（n∈N^*），求数列c_n的前n项和S_n．

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年份：2020

在①b₁+b₃=a₂，②a₄=b₄，③S₅=-25这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的k存在，求k的值；若k不存在，说明理由．
设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，{b_n}是等比数列，______，b₁=a₅，b₂=3，b₅=-81，是否存在k，使得S_k＞S_k+1且S_k+1＜S_k+2？

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年份：2020

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂=-3，S₆=0．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求使不等式S_n＞a_n成立的n的最小值．

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年份：2020

已知{a_n}是递增的等差数列，a₂，a₄是方程x²-5x+6=0的根．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前n项和．

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年份：2020

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=-3，S₅=5，数列{b_n}的前n项和为2ⁿ⁺¹-2．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）设c_n=a_nb_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

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年份：2020

记S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且a₁+S₂=11，a₂+a₄=a₃+7．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）求数列{}的前n项和T_n．

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年份：2020

已知数列{a_n}是等差数列，S_n是{a_n}的前n项和，a₁₀=16，______．
（Ⅰ）判断2024是否是数列{a_n}中的项，并说明理由；
（Ⅱ）求S_n的最值．
从①a₈=10，②a₈=8，③a₈=20中任选一个，补充在上面的问题中并作答．

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年份：2020

已知等差数列{a_n}前三项的和为-3，前三项的积为15，
（Ⅰ）求等差数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若公差d＞0，求数列{|a_n|}的前n项和T_n．

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年份：2019

设{a_n}是等差数列，a₁=-10，且a₂+10，a₃+8，a₄+6成等比数列．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）记{a_n}的前n项和为S_n，求S_n的最小值．

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年份：2019

记S_n为等差数列{a_n）的前n项和，已知S₁=3，S₃=3．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）求S_n，并求S_n的最大值．

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