数列的求和-山东版第一册数学同步练习题

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年份：2020

已知数列{a_n}满足，a₁+．
（1）求a₁，a₂的值
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设b_n=，数列{b_n}的前n项和为S_n，求证：∀n∈N^*，＜1．

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年份：2020

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=2a_n-2n-1，（n∈N₊）．
（Ⅰ）求证：数列{a_n+2}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{n•（a_n+2）}的前n项和．

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年份：2020

设等差数列{a_n}满足a₁=3，S₄=24，b_n=，则数列{b_n}的前n项和为______．

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年份：2020

若无穷数列{cos（ωn）}（ω∈R）是等差数列，则其前10项的和为______．

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新测
年份：2020

已知等比数列{a_n}是递增数列，a₂=2，S₃=7，则数列{}的前5项和为（　　）

A.31 B.31或 C. D.或

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年份：2020

记S_n为等比数列{a_n}的前n项和，a₁=8，S₃=2（a₂+3）．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）已知T_n=a₁a₂…a_n，求T_n的最大值．

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年份：2020

已知{a_n}是递增的等差数列，且满足a₂+a₄=20，a₁•a₅=36．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=，求数列{b_n}的前n项和T_n的最小值．

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年份：2020

S_n为等差数列{a_n}的前n项和，a₁=1，S₃=9．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=a_2n-1+a_2n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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年份：2020

在等比数列{a_n}中，a₁+a₂=5，且a₂+a₃=20．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）求数列的前n项和S_n．

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年份：2020

对于等差数列和等比数列，我国古代很早就有研究成果，北宋大科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创的“隙积术”，就是关于高阶等差级数求和的问题．现有一货物堆，从上向下查，第一层有2个货物，第二层比第一层多3个，第三层比第二层多4个，以此类推，记第n层货物的个数为a_n，则数列{a_n}的通项公式a_n=______，数列的前n项和S_n=______．

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