数列的求和-山东版第一册数学同步练习题

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题型：填空题题类：历年真题难易度：较易
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年份：2020

设0.是一个循环节长度为两位的循环纯小数，其中a和b分别为10以内的非负整数，且a≠b，b≠0，若集合，则A中所有元素的和为______

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年份：2020

已知数列{a_n}满足a_n+1=2a_n（n∈N^*），且a₁=2，S_n表示数列{a_n}的前n项之和，则使不等式++…+＜成立的最大正整数n的值是______．

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年份：2020

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₁=2，S_n=a_n+1-2．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）数列{b_n}满足b_n=2log₂a_n+1，记数列{b_n}的前n项和为T_n，求证：．

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年份：2020

已知函数f（x）=2（sinx+cosx）sinx-1．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）将函数f（x）的所有正的零点按从小到大依次排成一列，得到数列{x_n}，令a_n=，S_n为数列{a_n}的前n项和，求证：．

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已知S_n是数列{a_n}的前n项和，S_n+1=3S_n+1，a₁=1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若求数列{c_n}的前n项和T_n．

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记S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且a₁+S₂=11，a₂+a₄=a₃+7．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）求数列{}的前n项和T_n．

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已知等差数列{a_n}中，a₁=1且a₁，a₂，a₇-4成等比数列．数列{b_n}的前n项和为S_n，满足3b_n-2S_n=1．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）将数列{a_n}，{b_n}的公共项按原来的顺序组成新的数列，试求数列{k_n}的通项公式，并求该数列的前n项和T_n．

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已知数列{a_n}满足：a₁=1，n（a_n+1-2a_n）=2a_n，n∈N^*．
（1）证明：数列{}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

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已知数列{a_n}满足a₁=，a₂=，且数列是等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

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已知数列{a_n}前n项和为S_n，a₁=2，，则S_n=______．

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