数列的求和-山东版第一册数学同步练习题

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：中档

年份：2018

数列{a_n}是等差数列，其前n项和为S_n，a₃=1，S₉=45，{b_n}是等比数列，公比q=a₄，b₃=a₇，
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）若c_n=a_n•b_n，求数列{|c_n|}的前n项和T_n．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：中档

年份：2018

已知等比数列{a_n}的公比q＞1，且a₁+a₃=20，a₂=8．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，S_n是数列{b_n}的前n项和，对任意正整数n不等式恒成立，求实数a的取值范围．

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题型：解答题题类：历年真题难易度：中档

年份：2018

已知S_n是数列{a_n}前n项和，a₁=1，2S_n=（n+1）a_n（n∈N*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若a_na_n+1b_n=1，T_n是数列{b_n}前n项和，求T_n．

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：中档

年份：2018

已知数列{a_n}满足：a₁=1，a_2n=a_2n-1+1，a_2n+1=2a_2n+1，n∈N*，记S_n为数列{a_n}的前n项和，若S_k＞2018，则正整数k的最小值为______．

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题型：解答题题类：模拟题难易度：中档

年份：2018

已知等差数列{a_n}的公差不为零，a₁=2且a₂，a₄，a₈成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n）的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足b_n=•，b_n的前n项和为T_n，求T_n．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：中档

年份：2018

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₃=3，S₆=21．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=a_n+2ⁿ，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：中档

年份：2018

已知数列{a_n}中，a₁=1，其前n项和为S_n，满足S_n=2a_n-1．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）记，求数列{b_n}的前n项和T_n，并证明．

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题型：解答题题类：期中考试难易度：中档

年份：2018

在等比数列{a_n}中，a₁＞0，n∈N^*，且a₃-a₂=8，又a₁、a₅的等比中项为16．
（1）求数列{a_n}的通公式；
（2）设b_n=log₄a_n，数列{b_n}的前n项和为S_n，是否存在正整数k，使得+++…+＜k对任意n∈N^*恒成立．若存在，求出正整数k的最小值；不存在，请说明理由．

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题型：填空题题类：其他难易度：中档

年份：2018

若数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ-1，则a₁a₂+a₂a₃+a₃a₄+…+a_na_n+1=______

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题型：解答题题类：期中考试难易度：中档

年份：2018

已知数列{a_n}是公差为2的等差数列，a₃+1是a₁+1与a₇+1的等比中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列的前n项的和T_n．

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