数列的求和-山东版第一册数学同步练习题

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题型：解答题题类：期中考试难易度：较易

年份：2018

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₃=10，S₆=72，b_n=a_n-30．
（1）求通项a_n；
（2）求数列{b_n}的前n项和T_n的最小值．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易

年份：2018

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，S_n=a_n+1-1（n∈N^*）．
（1）证明数列{a_n}是等比数列，并求{a_n}的通项公式；
（2）若a_n=a_n+（-1）ⁿlog₂a_n，求数列{b_n}的前2项的和T_2n．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：中档

年份：2018

在正项等比数列{a_n}中，公比q∈（0，1），且a₃=2，a₁a₃+2a₂a₄+a₃a₅=25．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=log₂a_n，数列{b_n}的前n项和为S_n，当取最大值时，求n的值．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易

年份：2018

已知数列{a_n}的前n项和
（1）求a_n；
（2）若b_n=a_n+1，求|b₁|+|b₂|+…+|b₈|．

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题型：解答题题类：模拟题难易度：中档

年份：2018

已知等差数列{a_n}的首项为a，公差为d，且不等式ax²-3x+2＜0的解集为（1，d）．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）若b_n=+a_n-1，求数列{b_n}前n项和T_n．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：易

年份：2018

已知数列{a_n}的公差不为零的等差数列，a₁=1，且a₁，a₃，a₉成等比数列．
（1）求数列{a_n}的前n项和S_n．
（2）若数列{b_n}满足b_n=a_n•，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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题型：解答题题类：其他难易度：中档

年份：2018

已知等差数列{a_n}的前n（n∈N^*）项和为S_n，数列{b_n}是等比数列，a₁=3，b₁=1，b₂+S₂=10，a₅-2b₂=a₃
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若，设数列{c_n}的前n项和为T_n，求证：．

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题型：解答题题类：历年真题难易度：难

年份：2018

已知等差数列{a_n}，公差d＞0，且a₁+a₂+a₃=12，将a₁，a₂，a₃分别加上2，4，10后成为等比数列{b_n}中b₃，b₄，b₅项．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_nb_n}前n项的和S_n．

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题型：解答题题类：期中考试难易度：较易

年份：2018

等差数列{a_n}的各项均为正数，a₁=3，前n项和为S_n，{b_n}为等比数列，b₁=2，且b₂S₂=32，b₃S₃=120．
（1）求a_n与b_n；
（2）求数列{a_nb_n}的前n项和T_n．
（3）若对任意正整数n和任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：难

年份：2018

在等差数列{a_n}中a₂=6，a₃+a₆=27．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}的通项公式为b_n=3^n-1，求数列{a_n，b_n}的前n项和T_n．

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