第一章集合-山东版第一册数学同步练习题

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题型：选择题题类：期中考试难易度：中档
测
年份：2018

函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）在区间[1，2]上的最大值比最小值大，则a的值为（　　）

A. B.2 C.或 D.

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题型：填空题题类：模拟题难易度：中档

年份：2018

某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价．该地区的电网销售电价表如图：

高峰时间段用电价格表		低谷时间段用电价格表
高峰月用电量（单位：千瓦时）	高峰电价（单位：元/千瓦时）	低谷月用电量（单位：千瓦时）	低谷电价（单位：元/千瓦时）
50及以下的部分	0.568	50及以下的部分	0.288
超过50至200的部分	0.598	超过50至200的部分	0.318
超过200的部分	0.668	超过200的部分	0.388

若某家庭5月份的高峰时间段用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为100千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为______元（用数字作答）

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：中档
测
年份：2018

函数y=2^-|x|的大致图象是（　　）

A. B. C. D.

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：中档

年份：2018

设A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））是函数f（x）=+log₂的图象上的任意两点．
（1）当x₁+x₂=1时，求f（x₁）+f（x₂）的值；
（2）设S_n=f（）+f（）+…+f（）+f（），其中n∈N^*，求S_n；
（3）对于（2）中S_n，已知a_n=（）²，其中n∈N^*，设T_n为数列{a_n}的前n项的和，求证：≤T_n＜．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：中档

年份：2018

设S_n为数列{a_n}的前项和，已知a₁≠0，2a_n-a₁=S₁•S_n，n∈N⁺．
（1）求a₁，并求证数列{a_n}为等比数列；
（2）求数列{na_n}的前n项和．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：中档

年份：2018

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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题型：解答题题类：历年真题难易度：中档

年份：2018

(2018•山东) (本小题8分) 如图所示的几何体中，四边形 ABCD是矩形， MA⊥平面 ABCD， NB ⊥平面 ABCD，且 AB=NB=1，AD=MA=2。
(1)求证：NC‖平面 MAD；
(2)求棱锥M-NAD的体积。

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：中档

年份：2018

已知数列{a_n}，a₁=2，a₂=6，且满足=2（n≥2且n∈N⁺）
（1）证明：新数列{a_n+1-a_n}是等差数列，并求出a_n的通项公式
（2）令b_n=，设数列{b_n}的前n项和为S_n，证明：S_2n-S_n＜5

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：中档
测
年份：2018

下列说法正确的是（　　）

A.若a＜b，则 B.若a＜b，则 C.若a＞b，k∈N^*，则a^k＞b^k D.若 a＞b，c＞d，则a-d＞b-c

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：中档

年份：2018

已知数列{a_n}，其前n项和为S_n，若a₂=4，2S_n=a_n（n+1）．
（Ⅰ）求a₁、a₃；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅲ）设Tn=++…+，求证：T_n．

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