对于自然数数组（a，b，c），如下定义该数组的极差：三个数的最大值与最小值的差．如果（a，b，c）的极差d≥1，可实施如下操作f：若a，b，c中最大的数唯一，则把最大数减2，其余两个数各增加1；若a，b，c中最大的数有两个，则把最大数各减1，第三个数加2，此为一次操作，操作结果记为f1（a，b，c），其级差为d1．若d1≥1，则继续对f1（a，b，c）实施操作f，…，实施n次操作后的结果记为fn（a，b，c），其极差记为dn．例如：f1（1，3，3）=（3，2，2），f2（1，3，3）=（1，3，3）．
（Ⅰ）若（a，b，c）=（1，3，14），求d1，d2和d2014的值；
（Ⅱ）已知（a，b，c）的极差为d且a＜b＜c，若n=1，2，3，…时，恒有dn=d，求d的所有可能取值；
（Ⅲ）若a，b，c是以4为公比的正整数等比数列中的任意三项，求证：存在n满足dn=0．
．
，cn=f（2n+4）（n∈N*），求数列{cn}的前n项和Tn．
．
（m是正整数），c=
的图象上有一点列Pn（xn，yn）（n∈N*），点Pn在x轴上的射影是Qn（xn，0），且xn=3xn-1+2（n≥2且n∈N*），x1=2．
恒成立，求实数t的取值范围．
＜3． 
．
为等差数列；
的前n项和Tn． 