第一章集合-山东版第一册数学同步练习题

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题型：解答题题类：期中考试难易度：较易

年份：2018

给定正整数n（n≥5），数列{a_n}：a₁，a₂，a_n是1，2…n的一个排列，定义E（a₁，a₂，…，a_n）=|a₁-1|+|a₂-2|+…+|a_n-n|为数列{a_n}的位差和．
（1）当n=5时，求数列{a_n}：1，3，4，2，5的位差和；
（2）若位差和E（a₁，a₂，…a_n）=4，求满足条件的数列{a_n}：a₁，a₂，…a_n的个数；
（3）求证：位差和E（a₁，a₂，…，a_n）为偶数．

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题型：解答题题类：期中考试难易度：较易

年份：2018

已知f（x）=x²-mx+1
（1）解不等式f（x）＞0；
（2）若m满足：∀x＞0，都有f（x）≥0．当a，b＞0时，试判断命题“若，则a+b＞1”的真假．

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题型：解答题题类：其他难易度：较易

年份：2018

计算或化简下列各式
（Ⅰ）（0.027）-（6）+256+（2）-3^-1+π⁰
（Ⅱ）．

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题型：解答题题类：其他难易度：较易

年份：2018

已知集合A={x|x²-6x+8＜0}，B={x|（x-a）（x-3a）＜0}．
（1）若A⊆B，求a的取值范围；
（2）若A∩B={x|3＜x＜4}，求a的值．

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题型：解答题题类：期中考试难易度：较易

年份：2018

等差数列{a_n}中，a₁=3，前n项和为S_n，等比数列{b_n}各项均为正数，b₁=1，且b₂+S₂=12，{b_n}的公比．
（1）求a_n与b_n；
（2）求．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易

年份：2018

已知等比数列{a_n}中，a₁=2，a₄=4a₆．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若a_n＞0，设b_n=-log₂a_2n+1，且数列{}的前n项和为T_n，求T_n．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易

年份：2018

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=3，2S_n=a_n+1-3．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=（2n-1）a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易

年份：2018

已知函数g（x）=ax²-2ax+1+b（a≠0，b＜1）在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式f（2^x）-cosθ•2^x≥0，θ∈[-π，π]在x∈[-1，1]上恒成立，求参数θ的取值范围．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易

年份：2018

已知等差数列{a_n}满足a₁+a₂=10，a₅=a₃+4．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）记{a_n}的前n项和为S_n若S_k+1＜2a_k+a₂，求正整数k的值

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题型：解答题题类：期中考试难易度：较易

年份：2018

已知全集U=R，集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|2^x＞1}，求：
（1）求A∩B和A∪B；
（2）若记符号A-B={x|x∈A，且x∉B}，在图中把表示“集合A-B”的部分用阴影涂黑；并求出A-B．

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