5.2.2 等差数列的前n项和-山东版第一册数学同步练习题

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题型：解答题题类：历年真题难易度：较易
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年份：2019

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₂+a₈=82，S₄₁=S₉．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求S_n的最大值．

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题型：解答题题类：历年真题难易度：易
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年份：2019

设{a_n}是首项为1，公比为3的等比数列．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式及前n项和S_n；
（Ⅱ）已知{b_n}是等差数列，T_n为前n项和，且b₁=a₂，b₃=a₁+a₂+a₃，求T₂₀．

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题型：解答题题类：历年真题难易度：较易
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年份：2019

设{a_n}是等差数列，a₁=-10，且a₂+10，a₃+8，a₄+6成等比数列．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）记{a_n}的前n项和为S_n，求S_n的最小值．

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题型：解答题题类：历年真题难易度：较易
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年份：2019

记S_n为等差数列{a_n）的前n项和，已知S₁=3，S₃=3．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）求S_n，并求S_n的最大值．

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题型：解答题题类：历年真题难易度：中档
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年份：2019

记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知S₉=－a₅．

（1）若a₃=4，求{a_n}的通项公式；

（2）若a₁>0，求使得S_n≥a_n的n的取值范围．

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题型：解答题题类：历年真题难易度：中档
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年份：2019

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=-2，公差为d（d∈N^*）．
（1）若a₅=30，求数列{a_n}的通项公式；
（2）是否存在d，n使S_n=10成立？若存在，试找出所有满足条件的d，n的值，并求出数列{a_n}的通项公式；若不存在，请说明理由．

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题型：解答题题类：历年真题难易度：较难
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年份：2019

设f（x）=（a≠0），令a₁=1，a_n+1=f（a_n），又b_n=a_n•a_n+1，n∈N^*
（1）判断数列{}是等差数列还是等比数列并证明；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）求数列{b_n}的前n项和．

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