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总题量：108 选择本页全部试题

题型：解答题题类：历年真题难易度：较易
新
年份：2020

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n（n+2）（n∈N*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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题型：解答题题类：历年真题难易度：较易
新
年份：2020

已知数列{a_n}的前n项和是S_n，且S_n=2a_n-2．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记b_n=22-2log₂a_n，求数列{b_n}的前n项的和T_n的最大值．

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题型：选择题题类：历年真题难易度：较易
新测
年份：2020

将正整数20分解成两个正整数的乘积有1×20，2×10，4×5三种，其中4×5是这三种分解中两数差的绝对值最小的．我们称4×5为20的最佳分解．当p×q（p≤q且p，q∈N₊）是正整数n的最佳分解时，定义函数f（n）=q-p，则数列{f（3ⁿ）}（n∈N₊）的前100项和S₁₀₀为（　　）

A.3⁵⁰+1 B.3⁵⁰-1 C. D.

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题型：解答题题类：历年真题难易度：较易
新
年份：2020

已知数列{a_n}的前n项和是S_n，且S_n=2a_n-2，等差数列{b_n}中，b₁=20，b₃=16．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）定义：a*b=．记c_n=a_n*b_n，求数列{c_n}的前10项的和T₁₀．

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题型：解答题题类：历年真题难易度：较易
新
年份：2020

已知{a_n}为等差数列，各项为正的等比数列{b_n}的前n项和为S_n，且2a₁=b₁=2，a₂+a₈=10，_____．在①λS_n=b_n-1（λ∈R）；②a₄=S₃-2S₂+S₁；③．这三个条件中任选其中一个，补充在上面的横线上，并完成下面问题的解答（如果选择多个条件解答，则按选择第一个解答计分）．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n+b_n}的前n项和T_n．

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题型：填空题题类：历年真题难易度：较易
新
年份：2020

设数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=1．S₅=35，且且n∈N⁺），则的值为______．

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题型：解答题题类：历年真题难易度：较易
新
年份：2020

已知数列{a_n}满足a_n=（2a_n+1）a_n+1，其中．
（1）求数列的前n项和S_n；
（2）若b_n=a_n+1a_n+2，记数列{b_n}的前n项和为T_n，求证：．

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题型：解答题题类：历年真题难易度：较易
新
年份：2020

已知数列{a_n}是一个等差数列，且a₃=3，a₂+a₅=7，数列{b_n}是各项均为正数的等比数列，且满足：b₁=．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）设数{c_n}列满足c_n=a_nb_n，其前n项和为T_n．求证：T_n＜2．

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题型：选择题题类：历年真题难易度：较易
新测
年份：2020

已知（1+2x）ⁿ=a₀+a₁x+…+a_nxⁿ，其中a₀+a₁+…+a_n=243，则+++…+=（　　）

A.182 B. C. D.

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题型：解答题题类：历年真题难易度：较易
新
年份：2020

在等差数列{a_n}中，a₁=-8，a₂=3a₄．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设（n∈N^*），T_n为数列{b_n}的前n项和，若，求n的值．

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