题型：解答题 题类：其他 难易度：较易
年份：2018
正项数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)中，\({{a}_{1}}=1\)，奇数项\(a_{1}\)，\(a_{3}\)，\(a_{5}....a_{2k-1}....\)构成公差为\(d\)的等差数列，偶数项\(a_{2}\)，\(a_{4}\)，\(a_{6}\)，\(....\)，\(a_{2k}\)，\(...\)构成公比\(q=2\)的等比数列，且\(a\)\({\,\!}_{1}\)，\(a\)\({\,\!}_{2}\)，\(a\)\({\,\!}_{3}\)成等比数列， \(a\)\({\,\!}_{4}\)，\(a\)\({\,\!}_{5}\)，\(a\)\({\,\!}_{7}\)成等差数列．
\((\)Ⅰ\()\)求\({{a}_{2}}\)和\(d\)；
\((\)Ⅱ\()\)求数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)的前\(2n\)项和\({{S}_{2n}}\)．
题型：解答题 题类：其他 难易度：较易
年份：2018
已知命题：“\(\forall x\in { }\!\!\{\!\!{ }\left. x \right|{ }-1\leqslant x\leqslant \left. 1 \right\}\)，都有不等式\({{x}^{2}}-x-m < 0\)成立”是真命题．
\((1)\)求实数\(m\)的取值集合\(B\)；
\((2)\)设不等式\(\left( x-3a \right)\left( x-a-2 \right) < 0(\)其中\(a < 1)\)的解集为\(A\)，若\(x\in A\)是\(x\in B\)的充分不必要条件，求实数\(a\)的取值范围．
如图，在直三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)中，\(D\)、\(E\)分别为\(CC_{1}\)、\(AD\)的中点，\(F\)为\(BB_{1}\)上的点，且\(B_{1}F=3BF\) 