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  • 题型:解答题 题类:月考试卷 难易度:中档

    年份:2018

    已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的n∈N*,都有2an+Sn=2.
    (1)求数列{an}的通项公式;
    (2)若bn=,n∈N*,求数列{bn}的前n项和Tn,并证明Tn
  • 题型:解答题 题类:期中考试 难易度:中档

    年份:2018

    已知函数f(x)=log3(ax+b)的图象经过点A(2,1)和B(5,2),记an=3f(n),n∈N*
    (Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
    (Ⅱ)设bn=,Tn=b1+b2+…+bn,若Tn<m(m∈Z),求m的最小值;
    (Ⅲ)求使不等式(1+)(1+)…(1+)≥p对一切n∈N*均成立的最大实数p.
  • 题型:解答题 题类:月考试卷 难易度:中档

    年份:2018

    在正项等比数列{an}中,公比q∈(0,1),且a3=2,a1a3+2a2a4+a3a5=25.
    (1)求数列{an}的通项公式;
    (2)设bn=log2an,数列{bn}的前n项和为Sn,当取最大值时,求n的值.
  • 题型:解答题 题类:模拟题 难易度:中档

    年份:2018

    已知等差数列{an}的首项为a,公差为d,且不等式ax2-3x+2<0的解集为(1,d).
    (1)求数列{an}的通项公式an
    (2)若bn=+an-1,求数列{bn}前n项和Tn
  • 题型:解答题 题类:其他 难易度:中档

    年份:2018

    已知等差数列{an}的前n(n∈N*)项和为Sn,数列{bn}是等比数列,a1=3,b1=1,b2+S2=10,a5-2b2=a3
    (Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项公式;
    (Ⅱ)若,设数列{cn}的前n项和为Tn,求证:
  • 题型:解答题 题类:其他 难易度:中档

    年份:2018

    已知数列{an}满足an=2an-1+1(n∈N*,n≥2),且a1=1,bn=an+1.
    (Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
    (Ⅱ)求数列{nbn}的前n项和Tn
  • 题型:解答题 题类:其他 难易度:中档

    年份:2018

    已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=3,若数列{Sn+1}是公比为4的等比数列.
    (1)求Sn,并求数列{an}的通项公式an
    (2)设,n∈N*,若数列{bn}是递增数列,求实数λ的范围.
  • 题型:填空题 题类:其他 难易度:中档

    年份:2018

    数列{an}是等差数列,数列{bn}满足bn=anan+1an+2(n∈N*),设Sn为{bn}的前n项和.若a12=a5>0,则当Sn取得最大值时n的值等于______.
  • 题型:解答题 题类:月考试卷 难易度:中档

    年份:2018

    已知等比数列{an}中,8a3a4-a52=0,且a2,a4,a6-36成等差数列
    (1)求数列{an}的通项公式;
    (2)若bn=an,求数列{}的前n项和Sn
  • 题型:解答题 题类:月考试卷 难易度:中档

    年份:2018

    已知公比为整数的正项等比数列{an}满足:a3-a4=24,a1a9=310
    (1)求数列{an}的通项公式;
    (2)令bn=(n+1)an,求数列{bn}的前n项和Sn