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题型：选择题题类：其他难易度：中档
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年份：2018

已知数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和\(S_{n}=3^{n}+k(k\)为常数\()\)，那么下述结论正确的是\((\)　　\()\)

A.\(k\)为任意实数时，\(\{a_{n}\}\)是等比数列 B.\(k=-1\)时，\(\{a_{n}\}\)是等比数列 C.\(k=0\)时，\(\{a_{n}\}\)是等比数列 D.\(\{a_{n}\}\)不可能是等比数列

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题型：选择题题类：其他难易度：中档
测
年份：2018

在一个数列中，如果对任意\(n∈N^{*}\)，都有\(a_{n}a_{n+1}·a_{n+2}=K(K\)为常数\()\)，那么这个数列叫做等积数列，\(K\)叫做这个数列的公积，已知数列\(\{a_{n}\}\)是等积数列，且\(a_{1}=1\)，\(a_{2}=2\)，公积\(K=8\)，则\(a_{1}+a_{2}+a_{3}+…+a_{12}\)等于\((\) \()\)

A.\(24\) B.\(28\) C.\(32\) D.\(36\)

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年份：2018

\(.\) 已知函数\(f(x)=x\)\({\,\!}^{3}\)\(-\)\( \dfrac{3}{2}\)\(x\)\({\,\!}^{2}\)\(+\)\( \dfrac{3}{4}\)\(x+\)\( \dfrac{1}{8}\)，则\(\sum\limits_{k=1}^{_{\mathbf{2}{ }\mathbf{016}}}{f}\) \(\left( \left. \dfrac{k}{2 017} \right. \right)\)的值为\((\)　　\()\)

A.\(0\) B.\(504\)
C.\(1 008\) D.\(2 016\)

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年份：2018

数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式是\(a_{n}= \dfrac{1}{ \sqrt{n}+ \sqrt{n+1}}\)，若前\(n\)项和为\(10\)，则项数为\((\)　　\()\)

A.\(11\) B.\(99\)
C.\(120\) D.\(121\)

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年份：2018

已知数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)的通项为\({{a}_{n}}={{\left( -1 \right)}^{n}}\left( 4n-3 \right)\)，则数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)的前\(50\)项和\({{T}_{50}}=(\) \()\)

A.\(98\) B.\(99\) C.\(100\) D.\(101\)

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年份：2018

我国古代数学著作\(《\)九章算术\(》\)中有如下问题“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤。”其意思为“今有人持金出五关，第\(1\)关收税金为持金的\(\dfrac{1}{2}\)，第\(2\)关收税金为剩余金的\(\dfrac{1}{3}\)，第\(3\)关收税金为剩余金的\(\dfrac{1}{4}\)，第\(4\)关收税金为剩余金的\(\dfrac{1}{5}\)，第\(5\)关收税金为剩余金的\(\dfrac{1}{6}\)。\(5\)关所收税金之和，恰好重\(1\)斤”则在此问题中，第\(5\)关收税金

A. \(\dfrac{1}{36}\)斤
B. \(\dfrac{1}{30}\)斤
C. \(\dfrac{1}{25}\)斤
D. \(\dfrac{1}{20}\)斤

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年份：2018

已知数列\(\{ a_{n}\}\)的前\(n\)项和\(S_{n}{=}n^{2}{-}2n{-}1\)，则\(a_{1}{+}a_{17}{=}({ })\)

A.\(31\) B.\(29\) C.\(30\) D.\(398\)

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年份：2018

已知数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和\(S_{n}=2^{n}-1\)，\(n=1\)，\(2\)，\(3\)，\(…\)，那么数列\(\{a_{n}\}(\)　　\()\)

A.是等差数列但不是等比数列 B.是等比数列但不是等差数列 C.既是等差数列又是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列

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年份：2018

已知数列\(\{a_{n}\}\)：\( \dfrac{1}{2}\)，\( \dfrac{1}{3}+ \dfrac{2}{3}\)，\( \dfrac{1}{4}+ \dfrac{2}{4}+ \dfrac{3}{4}\)，\( \dfrac{1}{5}+ \dfrac{2}{5}+ \dfrac{3}{5}+ \dfrac{4}{5}\)，\(…\)，那么数列\(\{b_{n}\}=\left\{ \left. \dfrac{1}{a_{n}a_{n+1}} \right. \right\}\)前\(n\)项的和为\((\)　　\()\)

A.\(4\left( \left. 1- \dfrac{1}{n+1} \right. \right)\) B.\(4\left( \left. \dfrac{1}{2}- \dfrac{1}{n+1} \right. \right)\)
C.\(1- \dfrac{1}{n+1}\) D.\( \dfrac{1}{2}- \dfrac{1}{n+1}\)

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年份：2018

已知数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{1}=1\)，且对任意的\(m\)，\(n∈N^{*}\)，都有\(a_{m+n}=a_{m}+a_{n}+mn\)，则\(\sum_{^{i=1}}^{_{2 017}} \dfrac{1}{a_{i}}=(\)　　\()\)

A.\( \dfrac{2 017}{2 018}\) B.\( \dfrac{2 016}{2 017}\)
C.\( \dfrac{2 018}{1 009}\) D.\( \dfrac{2 017}{1 009}\)

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