题型：解答题 题类：其他 难易度：较易
年份：2018
已知数列\(\{a_{n}\}\)是等差数列，其前\(n\)项和为\(S_{n}\)，数列\(\left\{ \left. b_{n} \right. \right\}\)是公比大于\(0\)的等比数列，且\(b_{1}=-2a_{1}=2\)， \(a_{3}+b_{2}=-1\)， \(S_{3}+2b_{3}=7\)．
\((1)\)求数列\(\{a_{n}\}\)和\(\left\{ \left. b_{n} \right. \right\}\)的通项公式；
\((2)\)令\(c_{n}=\begin{cases} 2,n为奇数 \\ \dfrac{-2a_{n}}{b_{n}},n为偶数 \end{cases}\)，求数列\(\left\{ \left. c_{n} \right. \right\}\)的前\(n\)项和\(T_{n}\)．
题型：解答题 题类：其他 难易度：较易
年份：2018
如图，\(\triangle ABC\)中，\(∠ACB=90^{\circ} \)，\(∠ABC=30^{\circ} \)，\(BC= \sqrt{3} \)，在三角形内挖去一个半圆\((\)圆心\(O\)在边\(BC\)上，半圆与\(AC\)，\(AB\)、分别相切于点\(C\)，\(M\)，与\(BC\)交于点\(N)\)，将\(\triangle ABC\)绕直线\(BC\)旋转一周得到一个旋转体．
\((1)\)求该几何体中间一个空心球的表面积的大小；
\((2)\)求图中阴影部分绕直线\(BC\)旋转一周所得旋转体的体积．
